когда решение достигнуто и задача решена, все такие аксессуары отбрасываются. Окончательная форма решения может быть записана, но изменявшиеся планы и аргументы за или против них в большей части или целиком забываются. Воздвигнутое здание остается на виду, но леса, которые были необходимы, чтобы его воздвигнуть, удаляются.
Отметим этот аспект различия между индуктивным или судебным исследованием, с одной стороны, и оценкой человеком, решающим задачу, перспектив своего плана — с другой: первое постоянно протоколируется, а второе нет.
(3) Предположение А и указания Вь Вг,. . . , перечисленные в § 7, можно интерпретировать с известной широтой. После предыдущих замечаний [в (1) и (2)] нам не следует ожидать, что слишком часто будет применима четко определенная интерпретация. Все же есть некоторое преимущество в том, чтобы начать с такой интерпретации. Рассмотрим предположение А человека, решающего задачу, и указание В, подкрепляющее это предположение, в следующих формулировках:
A. Этот план решения можно осуществить в его теперешней форме.
B. Этот план решения принимает в расчет все данные.
Чтобы описать эту ситуацию точнее, прибавим: Известно, что каждое из данных необходимо. Если это так, то
Из А следует В.
Действительно, если бы план мог быть осуществлен и дать правильное решение, он должен был бы использовать все данные, каждое из которых необходимо для решения.
Теперь важно ясно себе представить ситуацию: Л —предположение, в котором человек, решающий задачу, естественно заинтересован, В — утверждение, которое может быть истинным или нет. Исследуем обе возможности.
(4) Если для решения необходимы все данные, но наш план решения не принимает всех данных в расчет, то наш план в его теперешней форме не может быть осуществлен. (Он мог бы быть осуществлен в видоизмененной форме. ) Иными словами, если В ложно, то и Л должно быть ложно.
Теперь важно отметить, что мы могли бы прийти к этому заключению и с помощью формального рассуждения. Действительно, мы следовали здесь классической элементарной схеме рассуждения (уже приведенной в § 12. 1) «modus tollens», так называемого гипотетического силлогизма:
Из Л следует В / В ложно
Л ложно
(5) Если, однако, наш план решения действительно принимает в расчет все данные, то естественно рассматривать это обстоятельство
13 Д. Пойа
.
Комментарий:
Автор :
Автор Аида:
Скорбь безгранична, радость имеет пределы.
Автор Levan:
Я не создан для этого мира, где стоит только выйти из дому, как попадаешь в сплошное дерьмо.