В некоторых из предыдущих приложений мы принимали гипотезу Н (по крайней мере на время) как не требующую доказательства и, вычисляя Р на основании Н, пытались предсказать доступную наблюдению частоту события Е. Однако в этом параграфе мы шли в другом направлении. Понаблюдав за наступлением события Е, мы вычисляли Р на основании статистической гипотезы Н и, принимая во внимание полученное значение Р, пытались оценить надежность гипотезы Н. Мы ощущаем здесь новую сторону вероятности Р. Чем меньше Р, тем большую склонность мы чувствуем отказаться от гипотезы И и тем более неправдоподобной кажется нам гипотеза Н: Р указывает правдоподобие гипотезы Н. Мы будем начиная с этого момента говорить, что Р есть правдоподобие статистической гипотезы Н, оцененное принимая во внимание тот факт, что событие Е наблюдалось
Эта терминология, по существу согласующаяся со словоупотреблением статистиков, подчеркивает одну сторону зависимости Р от события Е и статистической гипотезы Н. Наша первоначальная терминология делала ударение на другой из этих двух сторон той же самой зависимости: Р есть вероятность события Е, вычисленная на основании статистической гипотезы Н.
Нужна некоторая практика в употреблении этой двойной терминологии, чтобы убедить нас в том, что ее преимущества достаточно перевешивают ее опасности.
8 Выбор между статистическими гипотезами. Следующий пример может обеспечить первую ориентировку в приложениях теории вероятностей в статистическом исследовании
(1) Потребитель покупает у производителя некоторое изделие большими партиями. Этот потребитель является крупным потребителем, крупным торговцем, или промышленной фирмой, или правительственным агентом.
Производитель также является крупным и производит указанное изделие в большом масштабе. Это изделие, может быть гвоздем, или кнопкой, или каким-нибудь другим промышленным товаром- интересным примером является фитиль, используемый для воспламенения взрывчатого вещества в боеприпасах или при подрывных работах Изделие должно удовлетворять некоторым условиям. Например, гвоздь должен быть не длиннее чем 2,04 дюйма, не короче чем 1,96 дюйма, аналогичным образом должна быть обусловлена его толщина и, возможно, его минимальное разрушающее напряжение, обусловливается время сгорания фитиля и т. д. Изделие, не удовлетворяющее этим условиям, рассматривается как дефектное. Даже наиболее тщательно изготовленная партия может содержать небольшую долю дефектных изделий. Поэтому прежде чем партия перейдет от производителя к потребителю, она должна быть проверена. Партия может быть проверена полностью, т. е. может быть испытано, удовлетворяет ли требуемым условиям каждое изделие в этой
.
Комментарий:
Автор :
Автор :
Автор :