5. Эвристическое оправдание. Критический пункт вывода (d) — определение последовательности сь с2, с3, . . . Этот пункт с самого начала, без какой-либо подготовки, кажется правильным, как типичный «deus ех тасЫпа». Каковы возражения против него?
«Он кажется кроликом, вытащенным из шляпы».
«Он внезапно появляется из ничего. Он выглядит таким произвольным. Он не имеет никакой видимой мотивировки или цели».
«Я терпеть не могу ходить в темноте. Я терпеть не могу делать шаг, когда не вижу, почему бы он должен был подвести меня ближе к цели».
«Возможно, автор знает цель этого шага, но я ее не знаю, и потому не могу следовать за ним с доверием».
«Послушайте, я здесь не для того, чтобы только восхищаться вами. Я хочу научиться, как самому решать задачи. Но я не могу понять, как человек мог напасть на ваше . . . определение. Так чему же я могу здесь научиться? Как смог бы я найти такое .
. . определение сам?»
«Этот шаг не тривиален. Он кажется решающим. Если бы я мог видеть, что он имеет известные шансы на успех, или увидеть для него какое-нибудь предварительное правдоподобное оправдание, то я смог бы представить себе и как он был придуман и, во всяком случае, мог бы следовать за дальнейшим рассуждением с большим доверием и с большим пониманием».
Первые ответы не очень ясны, следующие лучше, а последний — самый лучший. Обнаруживается, что разумный читатель или слушатель желает две вещи:
Во-первых; понять, что настоящий шаг рассуждения является правильным.
Во-вторых, понять, что настоящий шаг является подходящим.
Шаг математического рассуждения является подходящим, если он существенно связан с целью рассуждения или если он подводит нас ближе к цели. Недостаточно, однако, чтобы шаг был подходящим: нужно, чтобы, он казался таким читателю. Если шаг простой, совсем тривиальный, обычный шаг, то читатель легко сумеет себе представить, как он мог бы быть связан с целью рассуждения. Если порядок изложения тщательно спланирован, то на мысль о связи этого шага с целью может наталкивать контекст. Если, однако, шаг явно важен, но его связь с целью вообще не видна, то он появляется, как «deus ех тасШпа», и можно понять, что разумный читатель или слушатель разочарован.
В нашем примере определение сп появляется, как «deus ex та-china». -Но этот шаг является несомненно подходящим. Действительно, рассуждение, основанное на этом определении, доказывает нашу теорему, и доказывает ее довольно быстро и ясно. Трудность состоит в том, что рассматриваемый шаг, хотя в конце и оправдывается, не кажется оправданным сначала.
.
Комментарий:
Автор :
Автор :
Автор Серапион:
Иной сходит в могилу ста лет, а умер едва родившись.