7. Таблица. Чтобы сжато записать схемы, рассмотренные в этой главе, удобно воспользоваться некоторыми сокращениями. Мы пишем
А-*-В вместо из А следует В А<-В вместо А следует из В А | В вместо А несовместно с В
Введенные символы используются некоторыми авторами, пишущими по символической логике1). В этих обозначениях две формулы
Л->5, В<-А,
так же как и формулы
Л \В, В\А,
в точности эквивалентны. Мы будем также сокращать «правдоподобно» на «пр. » и «несколько» на «н. ». См. табл. I.
Таблица I
|
|
Доказательная (1)
|
Затушеванная доказательная (2)
|
Затушеванная индуктивная (3)
|
Индуктивная (4)
|
|
1. Исследование следствия
2. Исследование возможного основания
3. Исследование противоречащего предположения
|
А В
В ложно
|
А -» В В менее пр.
|
А -> б В более пр.
|
А -* В В истинно
|
|
А ложно
А <-В В истинно
|
А менее пр.
А <- В В более пр.
|
А н. более пр.
А *-В В менее пр.
|
А более пр. 2)
А <- В Ч В ложно
|
|
А истинно
А \ В В истинно
|
А более пр.
Л | В 2) В более пр.
|
А н. менее пр.
А \ В2) В менее пр.
|
А менее пр.
А | В 2) В ложно
|
|
А ложно
|
А менее пр.
|
А н. более пр.
|
А более пр.
|
8. Комбинация простых схем. В математических изысканиях легко может возникнуть следующая ситуация. Мы исследуем теорему Л. Эта теорема Л ясно сформулирована, но мы не знаем и желаем узнать, истинна она или ложна. Когда пройдет некоторое время, мы наталкиваемся на возможное основание: мы видим, что А может быть выведено из другой теоремы Н,
А следует из Н,
и поэтому мы пытаемся доказать Н. Доказать Н нам не удается, но
Ч Гильберт Д. и Аккерман В. , Основы теоретической логики М. , 1947.
2) См. примечание Ч на стр. 248, — Прим. ред.
.
Комментарий:
Автор Illarion:
Застенчивость - это только нервное явление. Все нервные люди застенчивы. Скромность тут совершенно ни при чем.
Автор :
Автор Illarion:
Застенчивость - это только нервное явление. Все нервные люди застенчивы. Скромность тут совершенно ни при чем.