оснований, таких, как основания, выраженные в посылках, но и ог невыясненных, невыраженных оснований где-нибудь в фоне человека, выводящего заключение. У человека есть фон, а у машины его нет. Действительно, вы можете построить машину, которая выводила бы за вас доказательные заключения, но, я думаю, вы никогда не сумеете построить машину, которая будет выводить правдоподобные заключения.
4. Один аспект исчисления вероятностей. Трудности. В высшей степени важным шагом в построении физической теории является ее формулировка в математических терминах. Мы подошли к тому месту нашего исследования, где нам следует предпринять такой шаг: нам следует сформулировать наши взгляды на правдоподобные рассуждения в математических терминах.
Никакая попытка сформулировать теорию правдоподобных рассуждений не может игнорировать исторический факт: исчисление вероятностей рассматривалось Лапласом и многими другими выдающимися учеными в качестве подходящего выражения правил правдоподобных умозаключений. Имеются определенные доводы в пользу такого мнения и известные возражения против него. Мы начнем с рассмотрения некоторых трудностей.
Мы хотим воспользоваться исчислением вероятностей, чтобы сделать более точными наши взгляды на правдоподобные рассуждения. Однако мы могли бы иметь в этом отношении кое-какие опасения, потому что в предыдущей главе мы видели, что исчисление вероятностей является (вполне приемлемой) теорией случайных массовых явлений.
Как могло бы исчисление вероятностей быть и теорией массовых явлений и логикой правдоподобных умозаключений?
Это не серьезное возражение: здесь нет реальной трудности. Исчисление вероятностей могло бы быть и тем и другим, могло бы иметь две интерпретации. Действительно, математическая теория может иметь несколько различных интерпретаций. Одно и то же дифференциальное уравнение (уравнение Лапласа) описывает установившееся безвихревое течение несжимаемой идеальной жидкости и распределение сил в электростатическом поле. То же самое уравнение описывает также установившееся течение тепла, установившееся течение электричества, диффузию соли, растворенной в воде при подходящих условиях, и другие явления. И, таким образом, a priori не исключено, что одна и та же математическая теория может служить двум целям. Возможно, мы можем пользоваться исчислением вероятностей и при описании случайных массовых явлений и при систематизации наших правил правдоподобных умозаключений.
Важно, однако, ясно различать эти две интерпретации. Таким образом, мы можем пользоваться символом Р {А} (см. пример 14. 26) в обеих интерпретациях, но только с некоторыми предосторож-
.
Комментарий:
Автор :
Автор :
Автор :