Начнем с исследования роли Р. Р есть вероятность некоторого наблюденного события Е (т дефектных изделий в выборке объема п). Эта вероятность вычисляется на основании статистической гипотезы Нр, состоящей в том, что 100/? есть процент дефектных изделий в партии. Вероятность Р изменяется вместе с гипотезой Нр (со значением р). Чем меньше Р, тем менее приемлемой, менее правдоподобной кажется Нр. Таким образом, мы приходим к рассмотрению Р в качестве указателя правдоподобия гипотезы Нр. Термин «правдоподобие» был введен ранее [в § 7 (о)] в том же самом смысле, но теперь мы можем яснее видеть, чем мотивируется его введение.
Подчеркнем, что мы выбираем среди различных допустимых статистических гипотез Нр (с Os^/js^l) ту, для которой Р, правдоподобие Нр, является насколько возможно большим. За этим выбором стоит принцип, который правильно назвать принципом максимального правдоподобия и которым статистик руководствуется и в других случаях, менее очевидных, чем наш случай.
9. Оценка нестатистических предположений. Рассмотрим несколько примеров, чтобы с различных точек зрения проиллюстрировать одну и ту же основную ситуацию.
(1) Однажды я познакомился с неким м-ром Моргенштерном. Эта фамилия не очень обычна, но не является для меня неизвестной. Существовал немецкий писатель Моргенштерн, к бессмысленной поэзии которого я питал большую симпатию.
Ах да, мой двоюродный брат, живущий в Атланте, штат Джорджия, недавно начал работать в конторе «Марк Моргенштерн и К°, инженеры-консультанты».
В начале я ничего не думал о м-ре Моргенштерне. Однако через некоторое время я услышал, что он занимается инженерным делом. Затем просочилась другая информация. Я услышал, что имя моего нового знакового Марк и что место его работы — Атланта, штат Джорджия. На этом этапе очень трудно не поверить, что мой двоюродный брат работает у этого м-ра Моргенштерна. Я прямо спросил м-ра Моргенштерна и убедился в том, что так оно и есть.
Эта тривиальная маленькая история очень поучительна. (Она основана, между прочим, на действительном опыте, но имена, конечно, изменены, как и некоторые, не относящиеся к делу обстоятельства. ) Не невероятно, чтобы два различных человека имели точно одну и ту же фамилию, если эта фамилия очень распространена, как Джонс или Смит. Более невероятно, чтобы два различных человека имели одни и те же имя и фамилию, особенно когда это нераспространенные имя и фамилия, как Марк Моргенштерн. Чтобы два различных человека имели одну и ту же профессию или жили в одном и том же большом городе, не невероятно. Однако очень невероятно, чтобы два различных человека, взятых наугад, имели одну и ту же необычную
.
Комментарий:
Автор Владлена:
Человек по природе добр.
Автор Ангел:
Сколько людей не ходило бы в церковь, если бы их видел там один Господь Бог!
Автор Асия:
Сомнение - отчаяние мысли; отчаяние - сомнение личности.