узнаем немножко больше; см. § 7(3). Тем не менее без каких-либо специальных знаний, имея только немного здравого смысла, мы можем вывести из табл. I вполне определенное заключение. В отношении столбцов (3) и (4) физик легко заметил бы следующее. Разности записаны в столбце (2). Некоторые из этих разностей положительны, другие отрицательны. Если бы эти разности были распределены случайно, то знаки + и — должны были бы чередоваться каким-нибудь беспорядочным образом. В действительности, однако, знаки -4-и — резко отделены: теоретические значения до некоторого места слишком велики, а затем, начиная с этого места, слишком малы. В подобном случае физик говорит о систематическом отклонении теории от эксперимента, и такое систематическое отклонение он рассматривает как серьезное возражение против теории.
Итак, согласие между теорией вероятностей и наблюдениями Уэлдона, которое сначала казалось совсем хорошим, начинает выглядеть значительно хуже.
(2) Но за счет чего получилось это систематическое отклонение? Теоретические значения вычислены в соответствии с правилами исчисления вероятностей на основании некоторого допущения, «статистической гипотезы».
Нам не следует порицать правил этого исчисления; дефект может заключаться в статистической гипотезе. Действительно, эта статистическая гипотеза имеет слабое место: мы допустили, что кости, которыми пользовались при эксперименте, были «честными». Когда джентльмен играет в кости, он должен допустить, что кости «честные», но для натуралиста такое допущение не оправдано.
В самом деле, посмотрим на пример физика. Галилей открыл закон падения тел, который мы сегодня, в обычных обозначениях, записываем как уравнение
s обозначает путь (расстояние), t — время. Точнее, Галилей открыл форму зависимости s от t расстояние пропорционально квадрату времени f. Однако он не сделал никакого теоретического предсказания относительно постоянной g, входящей в эту пропорциональность; подходящее значение g должно быть найдено с помощью экспериментов. В этом отношении, кдк и во многих других отношениях, естествознание следует примеру Галилея; в бесчисленном множестве случаев теория дает общую форму какого-нибудь закона природы, а эксперимент должен определить числовые значения постоянных, входящих в математическое выражение закона. Этот прием годится и в нашем примере.
Если кость «честная», то ни одну из шести граней нельзя предпочесть другой, и, таким образом, вероятность выпадения 5 или 6 очков равна
_2_ _ 1_ 6 — 3 *
.
Комментарий:
Автор Ruslan:
Книга жизнеспособна лишь в том случае, если дух ее устремлен в будущее.
Автор Vanda:
Все, что следовало сделать в литературе по-шекспировски, в основном сделал уже Шекспир.
Автор Римма:
Бди...