примерами. Ударение будет сделано на мотивировке этих приложений, т. е. на таких предварительных рассмотрениях, которые делают выбор приема правдоподобным.
5. Непосредственное предсказание частот. В самом начале своей истории исчисление вероятностей было, в сущности, теорией некоторых азартных игр*). Тем не менее предсказания этой теории вплоть до недавнего времении в большом масштабе экспериментально не проверялись. Мы начнем с обсуждения одного такого опыта.
(1) В. Ф. Р. Уэлдон бросил 12 игральных костей 26 306 раз, каждый раз отмечая, на скольких из этих 12 костей выпало больше чем четыре очка2). Результаты этих наблюдений записаны в столбце (4) табл.
I; столбец (1) показывает число костей, среди этих 12, на которых выпало пять или шесть очков. Таким образом, в 26 306 испытаниях ни одного раза не случилось, чтобы на всех двенадцати костях выпало более чем четыре очка. Наиболее частым был случай, когда пять или шесть очков выпадало на четырех из двенадцати костей; это произошло 6114 раз. Таблица I
|
Число пятерок или шестерок (1)
|
Избыток I (2)
|
Предсказан, частота I (3)
|
Наблюдавшаяся частота (4)
|
Предсказан, частота II (5)
|
Избыток II
(6)
|
|
0
|
+ 18
|
203
|
185
|
187
|
+ 2
|
|
1
|
+ 67
|
1216
|
1149
|
1146
|
— 3
|
|
2
|
+ 80
|
3345
|
3265
|
3215
|
— 50
|
|
3
|
+ 101
|
5576
|
5475
|
5465
|
— 10
|
|
4
|
+ 159
|
6273
|
6114
|
6269
|
+ 155
|
|
5
|
— 176
|
5018
|
5194
|
5115
|
— 79
|
|
6
|
— 140
|
2927
|
3067
|
3043
|
— 24
|
|
7
|
— 76
|
1255
|
1331
|
1330
|
— 1
|
|
8
|
— 11
|
392
|
403
|
424
|
+ 21
|
|
9
|
— 18
|
87
|
105
|
96
|
— 9
|
|
10
|
— 1
|
13
|
14
|
15
|
+ 1
|
|
11
|
— 3
|
1
|
4
|
1
|
— 3
|
|
12
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
Всего
|
0
|
26 306
|
26 306
|
26 306
|
0
|
Как может теория предсказать полученные из наблюдений числа, записанные в столбце (4) табл. 1? Если мы допустим, что кости являются «честными» и что испытания с различными костями или же с одной и той же костью, произведенные в разное время, независимы одно от другого, то мы сможем вычислить нужные вероятности. При нашем допущении (которое правильно называть «статистической
!) См. примечание на стр. 286. — Прим. ред.
2) Philosophical Magazine, ser. 5, 50 (1900), 167—169; статья Карла Пирсона.
.
Комментарий:
Автор Майда:
Боже, не дай мне только написать книгу о книгах!
Автор
Anatolij:
Онлайн игры на cs-lan.msk.ru Жизнь не в том, чтобы жить, а в том, чтобы чувствовать, что живешь.
Автор Майда:
Боже, не дай мне только написать книгу о книгах!