если поняли природу правил, которые он составляет. Поэтому мы должны в общих терминах сформулировать то, что кажется существенным в нашем частном правиле; я имею в виду правило, которое мы обсуждали в предыдущих пунктах (1), (2) и (3). Наше правило предписывает выбор между двумя решениями: принятием и браковкой. Однако задача в форме, рассмотренной в (3), более пригодна для обобщения. Там мы рассматривали выбор между двумя статистическими гипотезами. (Вот они: «эта случайная выборка берется из большой партии с 2% дефектных изделий» и «эта случайная выборка берется из большой партии с 5% дефектных изделий». ) Любой разумный выбор должен быть сделан с надлежащим учетом предыдущего опыта и будущих следствий. Действительно, наше правиле составляется с учетом и того и другого.
В соответствии с нашим правилом выбор зависит от множества ясно обусловленных наблюдений (испытание я изделий и число дефектных изделий, обнаруженных среди п испытанных изделий). Эти наблюдения образуют подходящий опыт, на котором основывается выбор. Поскольку наше правило отдает предпочтение одной гипотезе по сравнению с другой на основании наблюдений, его с полным правом можно называть индуктивным правилом.
Наше правило составляется, чтобы с его помощью находить вероятные следствия. Статистик не может предсказать следствия любого отдельного приложения правила.
Он предвидит только, как правило будет работать в конечном счете. Если выбор, предписанный правилом, производится много раз в таких-то условиях, то он в конечном счете приведет к такому-то результату в таком-то проценте испытаний. Наше правило составляется, чтобы с его помощью находить следствия дальнего действия.
Если подвести итоги, наше правило составляется для того, чтобы делать выбор между статистическими гипотезами, оно основывается на обусловленном множестве наблюдений и имеет целью получить следствия дальнего действия. Если мы можем рассматривать наше правило как достаточно типичное, то мы имеем представление о том, что делают статистики: они составляют правила этого рода.
(В действительности они пытаются придумать «наилучшее» правило этого рода. Например, они хотят сделать шансы такого-то нежелательного эффекта минимальными при заданном объеме выборки, от которого зависят труд и расходы, необходимые для наблюдений. )
(5) Взятие из партии случайной выборки в статистическом исследовании является важной операцией. Имеется другая задача, связанная с этой операцией, которую мы должны здесь обсудить. В формулировке задачи мы сохраняем свои предыдущие обозначения.
В очень 0ольщой партии 100р процентов изделий являются дефектными. Чтобц получить некоторую информации относительно р, мы берем выборку цз п изделий, среди которых
.
Комментарий:
Автор :
Автор :