5л + 1 подтвердится (Р {Bn+1/Bi . . . Вп) близка к своему минимуму). Мы ясно понимаем, что исследование Вп1± рискует опрокинуть предположение А, но оно имеет также шансы обнаружить какую-нибудь новую сторону, и когда в конечном счете Вп+1 подтверждается, доводы в пользу А могут значительно усилиться.
Читателю следует просмотреть некоторые из наших прежних примеров и рассуждений (ср. §§ 3. 1 — 3. 7, гл. VI, § 10. 1, § 12. 2, § 13. 11 и несколько других мест). После должного сравнения равенство (III) настоящего параграфа, возможно, покажется ему наиболее сжатым и точным выражением принципа, о котором идет речь. Как бы то ни было, если он сможет понять значение равенства (III) на некоторых из наших примеров, то он сделал хороший шаг в направлении выяснения своих представлений о важном вопросе.
10.
О косвенных уликах. Рассмотрим теперь ситуацию, с которой мы встречались, когда занимались рассуждениями на юридические темы: исследуем предположение А. (Это предположение А может быть обвинением, выдвинутым обвинителем. ) Мы (присяжные) должны выяснить, верно А или нет. Представлено (обвинителем) на рассмотрение обстоятельство В, так связанное с предположением А, что
В вместе с А более правдоподобно, чем без А.
На протяжении процесса это обстоятельство В так сильно подтвердилось, что мы можем его рассматривать как доказанный факт. (Возможно, что В даже не оспаривалось защитой. ) Какое влияние все это окажет на нашу веру в А?
Пусть на этот вопрос ответит исчисление вероятностей. Существенное допущение о связи между А и В выражается неравенством
Р{В/А}>Р{В/А}. , (1>
По основным формулам теории вероятностей (ср. пример 14. 26) Р {А} Р {В/А} = Р {В} Р {А/В}, Р {В} = Р {А} Р {В/А} + (1 - Р {А}) Р {В/А}.
Из этих двух равенств получаем
вд-=р^+(1-р^»Ш' (и)
Пользуясь (I), из (II) заключаем, что
Р{А}<Р{А/В}. (III)
Обе части этого неравенства представляют правдоподобности предположения А, левая часть —до подтверждения обстоятельства В, правая часть — после подтверждения В. Следовательно, неравенство (III) выражает правило: если какое-либо обстоятельство более правдоподобно вместе с некоторым предположением, чем без него,
.
Комментарий:
Автор :
Автор :
Автор :