Правая часть относится к ситуации, имевшей место до того, как В было опровергнуто. Между прочим, эта правая часть может быть преобразована так, чтобы равенство (I) приняло вид
- р{А/Щ = Р{А}-Р{В}1^Щ-; отсюда мы видим, что
Р{А/В}<Р{А]. (II)
Обе части этого неравенства представляют правдоподобность предположения А, левая- часть — после опровержения В, правая часть — до этого опровержения. Следовательно, неравенство (II) выражает правило: когда возможное основание для предположения рушится, наша уверенность в предположении может только уменьшиться (ср. § 13. 2).
Однако мы можем на равенстве (I) научиться большему. Рассмотрим Р [А] как постоянную, а Р [В] как переменную. Иначе говоря, попытаемся обозреть различные случаи, которые отличаются друг от друга в одном важном , отношении: в степени нашей уверенности в В. Наша уверенность в В может быть очень мала, но она не может быть 4 произвольно велика: она никогда не может превзойти нашей уверенности в А, так как если В истинно, то и Л также истинно. (Однако А может еще быть истинным, даже если В ложно. ) Итак, мы определили крайние значения, между которыми может изменяться Р [В):
0<Р{В\^Р{А\.
Из равенства (I) имеем:
Когда Р {В} возрастает от 0 до Р {А}, р{А[В) убывает от Р {А} до 0.
Иными словами, чем с большей уверенностью мы относимся к возможному основанию нашего предположения, тем больше будет потеря веры в наше предположение, когда возможное основание будет опровергнуто.
8. Исследование противоречащего предположения. Рассмотрим теперь другую ситуацию: мы исследуем два противоречащих предположения, А и В. Когда мы говорим, что А противоречит В, или
А несовместно с В,
мы подразумеваем, что из истинности одного из них следует ложность другого. На самом деле в первую очередь мы интересуемся А, и начали исследовать В потому, что думали, что исследование В могло бы пролить на А некоторый свет. Действительно, доказательство В опровергло бы А. Однако нам удалось опровергнуть В. Как повлияет этот результат на нашу уверенность в Л?
.
Комментарий:
Автор Аида:
Скорбь безгранична, радость имеет пределы.
Автор :
Автор Ангел:
Сколько людей не ходило бы в церковь, если бы их видел там один Господь Бог!