одновременно сравнивает их со следствиями нескольких предположений. Первое пытается на основании такого сравнения судить, приемлемо ли предлагаемое предположение или нет, второе пытается отыскать наиболее приемлемое (или наименее неприемлемое) предположение. Первый вид индуктивного исследования широко практикуется в математике и не является необычным в физических науках. Второй вид индуктивного исследования широко практикуется в физических науках, но мы очень редко встречаемся с ним в математике.
Фактически, наиболее типичный вид физического эксперимента имеет целью измерение какой-нибудь физической константы, определение ее значения, как эксперимент Кавендиша имел целью определение значения показателя степени а. В математике встречаются такие изыскания, которые мы могли бы рассматривать как индуктивное исследование, имеющее целью определение какой-нибудь математической константы, но такие исследования являются совершенно исключительными Ч.
10. Пробные общие формулировки. Часто повторявшиеся Ньютоном слова: eHypotheses поп fingo 2)», несколько односторонни. Было бы ошибкой истолковать их, как «Остерегайтесь предположений»: такой совет, если ему следовать, погубил бы индуктивное исследование. Вот лучший совет: быстро создавай предположения, медленно их принимай. Еще лучше слова Фарадея: «Философ должен быть человеком, который готов выслушать любой совет, но полон решимости судить самостоятельно». Конечно, философ, которого имеет в виду Фарадей, занимается экспериментальной 3), а не традиционной философией.
Мы собираемся сейчас «индуктивно» исследовать правдоподобные рассуждения. Я изложу здесь, не стесняясь, несколько пробных обобщений. Они относятся к немногим формам правдоподобных рассуждений, но читателю нужно иметь в виду, что перед любой попыткой дальнейшего распространения этих форм следует тщательно обдумать сначала самую их формулировку.
(1) Монотонность. Рассмотрения § 6 могут натолкнуть на мысль о правиле: «Заключение правдоподобного умозаключения монотонно изменяется, когда монотонно изменяется одна из его посылок». Это соответствует случаю, рассмотренному в § 6, и еще нескольким случаям, часть из которых будет вскоре рассмотрена.
(2) Непрерывность. Нам понадобится один термин доказательной логики. Мы говорим, что
А и В равнозначны,
если А,и В взаимно имплицируют друг друга, т.
е. если А следует из В и, также, В следует из А. Если Aw В равнозначны, то мы можем в данный момент не знать, истинны ли Л и В, но мы знаем, что возможны только два случая: или оба они истинны, или оба ложны; А и В стоят или рушатся вместе. Вот наглядное символическое выражение для равнозначности А а В:
AZZB.
Две стрелки указывают, что мы можем от истинности'любого из двух утверждений А и В перейти к истинности другого.
В § 10 мы рассмотрели наводящую на новые мысли связь между двумя утверждениями А и В. Мы рассмотрели логическое отношение
Из А следует В
Ч Между прочим, эксперимент Кавендиша имел даже более широкую цель: он стремился показать, что закон Г2 более приемлем, чем любой другой закон Ф (г) без ограничения, что функция ср (г) имеет вид га; см. Максвелл, там же, стр. 76—82.
2) Я не изобретаю гипотез (лат. ). — Прим. перев.
3) Т. е. физикой. По-английски philosophy — философия, natural philosophy — физика. =- Прим. перев.
\
.
Комментарий:
Автор :
Автор :
Автор :