Даже в том случае, если кость не является честной, существует определенная вероятность р выпадения 5 или 6 очков; р может отличаться от 1/3. (Однако для обыкновенной кости не очень сильно; в противном случае мы рассматривали бы ее как «налитую свинцом». ) Рассмотрим р как константу, которую следует определить с помощью экспериментов. И теперь мы видоизменим нашу первоначальную статистическую гипотезу; мы допустим, что^все двенадцать костей, которыми пользовался Уэлдон, имеют одну и ту же вероятность р выпадения 5 или 6 очков. (Это — простое допущение, но, конечно, довольно произвольное. Мы не можем верить, что оно в точности соответствует истине; мы можем только надеяться, что оно не очень далеко от истины. В сущности, не бывает случая, чтобы кости были в точности одинаковы, но они могут только слегка отличаться. ) Мы сохраним неизменной другую часть прежней статистической гипотезы (различные кости и различные испытания рассматриваются как независимые).
На основании этой статистической гипотезы мы снова можем указать теоретические значения, соответствующие наблюдениям, записанным в столбце (4) табл. !. Например, теоретическое значение, соответствующее полученному из наблюдений значению 6114, равно
495>4(1 -/?)8 26 306;
оно зависит от р, так же как и теоретические значения, соответствующие другим числам в столбце (4), зависят от р.
Остается определить р из экспериментов, которые мы исследуем.
Мы не можем надеяться определить вероятность р из экспериментов точно, а можем надеяться определить ее только с некоторым разумным приближением. Если мы изменим на минуту свою точку зрения и рассмотрим в качестве испытания бросание- единственной кости, то следует считать, что было выполнено
12 х 26 306 = 315 672
испытаний; это очень большое число. Частота события «пять или шесть очков» может легко быть выведена из столбца (4) табл. I. Мы находим в качестве значения относительной частоты
3^=0,3376986;'
эту относительную частоту, получившуюся в результате очень большого числа испытаний, мы принимаем за значение р. (Мы допустили, таким образом, для р значение^ чуть-чуть большее чем 1/3. )
Раз р выбрано, мы можем вычислить теоретические значения, соответствующие полученным из наблюдения частотам. Эти теоретические значения записаны в столбце (5) табл. I. Таким образом, столбцы (3) и (5) дают теоретические значения, соответствующие одним и тем же полученным из наблюдения числам, но вычисленные
.
Комментарий:
Автор Будимир:
Лесть всегда нам нравится, когда она касается качеств, которых нам недостает.
Автор Antip:
Начало есть половина всего.
Автор :