Вы получите схему вроде
сгсггссгссгсгсс
Эта иррегулярная последовательность в некотором отношении противоположна последовательности, рассмотренной в предыдущем
. пункте (3): каждый день стремится быть похожим на предыдущий день, но каждая буква стремится быть непохожей на предыдущую букву. Тем не менее мы можем воспроизвести последовательность гласных и согласных букв последовательностью белых и черных шаров, вытаскиваемых из трех мешков, имеющих те же надписи, что и раньше [в пункте (3)], однако отношение числа белых шаров к числу черных должно быть не таким, как раньше. Чтобы в согласии с действительностью воспроизвести последовательность гласных и согласных букв, мешок «ПОСЛЕ БЕЛОГО» должен содержать меньше белых шаров, чем мешок «ПОСЛЕ ЧЕРНОГО».
(5) Имеется два мешка. Первый мешок содержит р шаров, среди которых / белых. Второй мешок содержит Р фишек, среди которых F белых. Пользуясь обеими руками, я вытаскиваю из обоих мешков одновременно шар левой, а фишку правой рукой. Какова вероятность, что и шар и фишка окажутся белыми?
Мы могли бы, конечно, повторить этот простой эксперимент
'достаточно много, например тысячу, раз и таким образом получить приближенное значение для искомой вероятности. Но мы можем также попытаться догадаться, какова эта вероятность, и это более интересно.
Результат двух одновременных вытаскиваний есть «пара», состоящая из шара и фишки. Имеется р шаров и Р фишек. Так как каждый шар может быть соединен с любой фишкой, то имеется рР возможных пар; они показаны на рис.
14. 2, где р = о, /=2, Р = 4, F — 3. Нет никаких оснований предпочесть любой из р шаров любому другому шару или любую из Р фишек любой другой фишке. По-видимому, нет никаких оснований предпочесть любую из рР пар любой другой паре. В самом деле, когда я произвожу эксперимент с двумя мешками, предполагается, что я действую слепо, наугад, так что каждая рука вытаскивает независимо от другой. «Пусть твоя левая рука не знает, что делает твоя правая рука». Кажется неправдоподобным, чтобы шансы шара, который я вытаскиваю левой рукой, должны были зависеть от фишки, которую я вытаскиваю правой рукой. Почему шар номер 1 должен быть более привлекательным для фишки номер 1, чем для фишки номер 2?
И, таким образом, мы можем вообразить мешок, содержащий рР механически неразличимых предметов (каждый предмет есть пара, шар, соединенный с фишкой); одно вытаскивание из этого единственного мешка равносильно двум одновременным вытаскиваниям из двух мешков, описанных вначале. Мы имеем, таким образом, рР возможных случаев; остается найти число благоприятствующих случаев. Взгляд
10 Д. Пойа
.
Комментарий:
Автор :
Автор :
Автор Ruslan:
Книга жизнеспособна лишь в том случае, если дух ее устремлен в будущее.