(favorable) случаями. Следовательно, мы можем описать вероятность fjp как отношение числа благоприятствующих случаев к числу возможных случаев.
Вытаскивать шар из мешка, класть его обратно в мешок, встряхивать мешок, вытаскивать другой шар и повторять это п раз — по-видимому, довольно глупое занятие. Не теряем ли мы свое время попусту, обучаясь такой примитивной игре? Я так не думаю. Мешок и шары, с которыми мы поступаем описанным способом, порождают случайное массовое явление, особенно простое и доступное. Обобщение, естественно, начинается с наиболее простого, наиболее прозрачного частного случая. Наука динамика родилась, когда Галилей начал изучать падение тяжелых тел. Наука о вероятности родилась,
когда Ферма и Паскаль начали изучать азартные игры, в которых приходится бросать кости, или вытягивать карты из колоды, или вытаскивать шары из мешка 1). Основные понятия и законы динамики могут быть извлечены из простого явления падения тел. Мы пользуемся мешком и шарами, чтобы понять основное по-Рис. 14. 1. Вероятность, опре- нятие вероятности, деленная дождем. (2) Дождь. Возвратимся к рас-
смотрению случайного массового явления, с которого мы начали в § 1.
Площадь горизонтальной поверхности равна Р, а площадь некоторой части этой поверхности равна F; см. рис. 14. 1. Мы наблюдаем дождевые капли, падающие на площадь Р, и интересуемся частотой падения дождевых капель на меньшую площадь F. Мы склонны без колебаний предсказать относительную частоту дальнего действия: доля всего дождя (падающего на всю площадь), приходящаяся на меньшую площадь, если дождь состоит более чем из нескольких капель, будет очень близка к F/P. Иными словами, вероятность того, что дождевая капля, падающая на поверхность площади Р, упадет на участок площади F, равна F/P. Если мы идеализируем дождь и рассмотрим дождевую каплю как геометрическую точку, то сможем также сказать: вероятность того, что точка, падающая на площадь Р, упадет на частичную площадь F, равна F/P.
В последнем утверждении мы рассматриваем каждую точку площади Р как возможный случай, а каждую точку частичной площади F — как благоприятствующий случай. Число благоприятствующих
1) В азартные игры люди играли еще в античной древности. Но азартные игры были использованы для создания теории вероятностей, только когда появилась потребность в общей теории некоторых массовых случайных явлений и убеждение в том, что такая теория вообще возможна. —Прим. ред.
.
Комментарий:
Автор Римма:
Бди...
Автор Paulina:
Способность к негодованию составляет важнейшую часть вооружения всякого честного человека.
Автор Anatolij:
Жизнь не в том, чтобы жить, а в том, чтобы чувствовать, что живешь.