при различных статистических гипотезах. В действительности эти две статистических гипотезы отличаются только значением р; в столбце (3) мы пользуемся р—1/3, в столбце (5) — чуть-чуть большим значением, выведенным из наблюдений. (Числа из столбца (3) могут быть вычислены до наблюдений, но числа из столбца (5) до наблюдений вычислить нельзя. ) Разности между соответствующими числами столбцов (5) и (4) записаны в столбце (6).
Вряд ли приходится сомневаться в том, что теоретические значения в столбце (5) значительно лучше соответствуют наблюдениям, чем значения - в столбце (3). По абсолютной величине разности в столбце (6), за одним лишь исключением, меньше или равны разностям в столбце (2) (равны ровно в трех случаях, значительно меньше в большей части случаев). В противоположность столбцу (2) знаки 4- и — в столбце (6) чередуются, так что они не дают никаких оснований ожидать систематического отклонения теоретических значений в столбце (5) от экспериментальных данных в столбце (4).
(3) Судя по предыдущему примеру, теория вероятностей представляется вполне пригодной для описания массовых явлений, порожденных такими приспособлениями для азартных игр, как игральные кости. Если бы она не годилась ни для чего другого, она не заслуживала бы слишком большого внимания. Рассмотрим поэтому еще один пример.
Как сообщается аккуратной официальной Швейцарской статистической службой, за тридцать лет, с 1871 по 1900 г. , в Швейцарии было точно 300 случаев рождения тройни (т. е.
родилось 900 детей. Говоря о рождениях, мы считаем матерей, а не младенцев. ) Число всех рождений (несколько рождений тройни, несколько — двойни, и большая часть, конечно, рождений одного ребенка) за тот же период в той же стране равнялось 2 612 246. Итак, мы имеем здесь массовое явление значительного объема, но рассматриваемое событие, рождение тройни, является редким событием. Среднее число рождений за год равно
2 612 246/30 = 87 075, среднее же число рождений тройни равно только
300/30=10.
Конечно, это событие в одни годы наступало чаще, в другие — реже, чем, в среднем, 10 раз, а в некоторые годы точно 10 раз. Табл. II в столбце (2) дает соответствующие подробности. Мы видим там (в строке, в которой в первом столбце стоит 10), что в рассматриваемый период было точно 4 года, когда имели место ровно 10 рождений тройни. Как показывает тот же столбец (2), за этот период ни в один год не было меньше чем 3 таких рождения, ни в один год не было больше чем 17, и каждое из этих крайних чисел достигалось только в один год.
.
Комментарий:
Автор :
Автор Ruslan:
Книга жизнеспособна лишь в том случае, если дух ее устремлен в будущее.
Автор :