15 [§ 9 (4)]. Объясните вычисление стандартного отклонения 2,78 в последней строке и последнем столбце табл. VI.
16 [§ 9 (5)]. Почему (1/2)™?
17 [§ 9 (6)]. Объясните вычисление вероятности 0,0399. [Обобщите. }
18 [§ 10 (2)J. Выведите выражение (я — 1)/2я2 для искомой вероятности.
Вторая часть
19. О понятии вероятности. Параграф 2 не определяет, «что такое» вероятность, а пытается только объяснить, что вероятность стремится описать: относительную частоту «дальнего действия», «окончательную устойчивую» относительную частоту, или относительную частоту в «очень длинном» ряде наблюдений. Насколько такой ряд предполагается длинным, не говорилось. Это упущение.
Однако такие упущения в науке не редки. Возьмем наиболее старую физическую науку, механику, и определение скорости неравномерного прямолинейного движения: скорость есть путь, описываемый движущейся точкой за некоторый промежуток времени, деленный на длину этого промежутка, при условии, что этот промежуток «очень мал». Насколько малым предполагается такой промежуток, не говорится.
Практически вы берете измеренный промежуток времени настолько коротким или наблюденный статистический ряд настолько длинным, насколько вам позволяют средства наблюдения. Теоретически вы можете перейти к пределу. Физик при определении скорости заставляет промежуток времени стремиться к нулю. Р. Мизес при определении вероятности заставляет длину статистического ряда стремиться к бесконечности Ч.
20. Как не следует истолковывать понятие вероятности, основанное на частоте. Д-р Тел покачал головой, когда закончил исследование пациента. (Д-р Тел означает доктор телепатии; несмотря на энергичное противодействие медицинских работников, практика телепатии была законно признана в пятьдесят третьем штате США').
) «У вас очень серьезная болезнь, — сказал д-р Тел. — Из десяти человек, заболевших ею, выживает только один». Когда пациент был достаточно напуган этим сообщением, д-р Тел продолжал: «Но вы счастливчик. Вы останетесь живы, потому что вы обратились ко мне. У меня уже было девять пациентов, и все они умерли от этой болезни».
Возможно, д-р Тел так и думал. Его дед был матросом, корабль которого был поражен в морском бою снарядом. Матрос засунул свою голову в дыру, проделанную снарядом в корпусе корабля, и чувствовал себя в безопасности, «потому что, —рассуждал он, — очень невероятно, чтобы снаряд попал водно и то же место дважды».
21. Чиновник, которому было поручено наблюдать за выборами в определенной местности, нашел 30 фальшивых регистрации среди 38, которые он проверил в первое утро. Ежедневная газета утверждает, что по крайней мере 99% регистрации в этой местности правильны и выше подозрений. Как должно выглядеть это утверждение газеты в свете наблюдения чиновника?
22. В окне лавки часового мастера выставлено четверо часов с кукушкой, причем все они идут. Трое из этих часов расходятся меньше чем на две минуты: можете ли вы положиться на время, которое они показывают? Имеется естественное предположение:- часы первоначально были поставлены правильно, нд они не очень точны (они ведь часы с кукушкой), а одни часы не в порядке. Если это так, то вы можете положиться на время, показываемое тремя часами. Однако
Ч По поводу определения Мизеса см. статью А. Я. X и н ч и н а: «Учение •Мизеса о вероятностях "и" принципы физической статистики», УФН, 9, вып. 2 (1929), 141—166. — Прим. перев.
2) Как известно, в СЩА имеется 50 штатов- — Прим. перев.
.
Комментарий:
Автор :
Автор Stalina:
Поговорите с человеком о нем, и он будет слушать вас часами.
Автор Радомир:
Легче переносить терпеливо то, что нам не дано исправить.