дефектных изделий были подвергнуты одной и той же процедуре проверки, то относительная частота приемки, т. е. отношение числа принятых партий к числу представленных на рассмотрение партий, была бы близка к а. Следовательно, в конечном счете 100а будет процентом принятых партий среди представленных на рассмотрение партий. Это объясняет наименование осей на рис. 14. 4. Кривая на рис 14. 4 позволяет нам обозреть, какое влияние оказывает эта
процедура на партии различного качества, и, таким образом, ее правильно называть оперативной характеристикой.
Если судить по результатам этой процедуры, кажется ли она разумной? Вот вопрос, который мы хотим рассмотреть.
Если в партии дефектных изделий нет, то не должно быть никаких шансов, чтобы она была отвергнута. Действительно, если р — 0, то наша формула, как и должно быть, дает а=1. Если в партии имеются только дефектные изделия, то не должно быть никаких шансов, чтобы она была принята. Действительно, если р=1, то наша формула, как и должно быть, дает а — 0. Обе крайние точки графика оперативной характеристики, очевидно, разумны.
Если число дефектных изделий возрастает, вероятность приемки должна убывать.
Действительно, дифференцируя с некоторым умением, легко находим удивительно простое выражение
da
Процент дефектных изделий'6'партии, р
Рис. 14. 4. Оперативная характеристика процедуры приемки, основанной на выборочном контроле.
йр-
Производная всегда отрицательна, следовательно, оперативная характеристика необходимо является убывающей кривой, как и изображено на рис. 14. 4, который вновь оказался таким, как и следовало.
Абсолютная величина производной, или —da/dp, также имеет некоторое практическое значение. Дифференциал dp абсциссы представляет изменение качества партии. Дифференциал da ординаты представляет изменение шансов приемки, производимое изменением качества. Чем больше отношение этих изменений da/dp по абсолютной величине, тем более резкое различие делает наша процедура между двумя мало различающимися партиями. В особенности точку, в которой da/dp достигает максимума своей абсолютной величины, правильно называть «точкой наиболее резкого различения». Эту точку легко узнать на графике: она является точкой перегиба, если
.
Комментарий:
Автор :
Автор :
Автор :