Вх. Этот план принимает в расчет все данные.
Эта формулировка относится к задачам на нахождение. Имеется параллельная формулировка, относящаяся к задачам на доказательство: этот план принимает в расчет все части посылки. Например, рис. 16. 3 соединяет все данные, и это хороший признак. И рис. 16. 2 содержит все данные, но между этими двумя фигурами существует различие, которое могут сделать ясным следующие пункты.
82. Этот план обеспечивает связь между данными и неизвестным.
Имеется параллельная формулировка, относящаяся к задачам на доказательство: этот план обеспечивает связь между посылкой и заключением. Например, в § 6 (1) неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим обещало создать связь между посылкой и заключением, и такое обещание побуждает нас работать с этим неравенством. Рис. 16. 3, по-видимому, обеспечивает более тесную связь, и поэтому кажется более многообещающим, чем рис. 16. 2.
83. Этот план имеет черты, часто оказывающиеся полезными при решении задач такого типа.
Например, план, начинающийся с рис. 16.
3, на более позднем этапе (рис. 16. 4) приводит к построению треугольника. Это хороший признак, так как задачи на геометрические построения часто сводятся к построению треугольников.
Д,. Этот план похож на план, с помощью которого удалось решить аналогичную задачу.
Вь. С помощью этого плана удалось решить задачи в частно м случае.
Например, у вас есть план для решения трудной задачи, относящейся к произвольной замкнутой кривой. Прямое проведение этого плана, по-видимому, требует большой работы, и поэтому вы колеблетесь. Однако вы замечаете, что в частном случае, когда замкнутая кривая есть окружность, ваш план осуществляется и дает правильный результат. Это хороший признак, и вы чувствуете себя ободренным.
Вй. С помощью этого плана удалось решить часть задачи (найти некоторые из неизвестных или доказать более слабое заключение). ч-
Этот перечень ни^в коем случае не является исчерпывающим. Существуют и другие типичные указания и признаки, но нам нет необходимости их здесь перечислять. Во всяком случае, было бы бесполезно перечислять их без должной иллюстрации *).
А
8. - Индукция в изобретении; Предположение А человека, решающего задачу (что его план решения можно осуществить), может
!) Ср. «Как решать задачу», стр. 202 — 203.
.
Комментарий:
Автор Виктория:
Учись так, как будто тебе предстоит жить вечно; живи так, как будто тебе предстоит умереть завтра.
Автор Jerik:
Не получить вовсе - не страшно, но лишиться полученного обидно.
Автор Мелентий:
Мысль о смерти более жестока, чем сама смерть.