фамилию, жили в одном и том же городе и имели одно и то же занятие. Случайному совпадению было трудно поверить, и, таким образом, мое предположение о моем новом знакомом, м-ре Морген-штерне, было вполне разумно. Оно оказалось правильным, но это в действительности имеет небольшое отношение к существу дела. Мое предположение было разумно, законно, оправдано на основании рассматриваемых вероятностей. Даже если бы мое предположение оказалось неправильным, у меня не было бы причины стыдиться его.
В этом примере не дано никакого числового значения для вероятности, решающим образом связанной с задачей, но грубая опенка для нее могла бы быть с некоторым трудом получена.
(2) Два друга, неожиданно встретившись, решили написать открытку третьему другу. Однако они были не совсем уверены в адресе. Оба помнили город (это был Париж) и улицу (это был бульвар Распайль), но оба они не помнили точно номера дома. «Подожди, — сказал один из друзей, — подумаем о номере не разговаривая, и каждый из нас пусть запишет номер, когда решит, что он его вспомнил». Это решение было принято, и оказалось, что оба друга вспомнили один и тот же номер: бульвар Распайль, 79. Они написали этот адрес на открытке, и открытка пришла к третьему другу. Адрес был правильным.
Однако какие основания были принять номер 79? Не разговаривая между собой, два друга вспоминали независимо. Оба они знали, что бульвар Распайль достаточно длинен, чтобы иметь здания с номерами по крайней мере до 100. Поэтому кажется разумным предположить, что вероятность случайного совпадения двух чисел не больше 1/100.
Но эта вероятность мала, и, таким образом, гипотеза о случайном совпадении кажется неправдоподобной. Отсюда уверенность в номере 79.
(3) Согласно утверждению банка, баланс моего лицевого счета в конце прошлого месяца составлял 331 доллар 49 центов. Я вычислил свой баланс на ту же дату на основании своих заметок и нашел ту же самую сумму. Согласие этих двух вычислений привело меня к убеждению, что сумма, относительно которой они были в согласии, правильна. Несомненно ли это? Никоим образом. Хотя оба вычисления привели к одному и тому же результату, этот результат мог бы оказаться ошибочным, а согласие могло быть случайным. Правдоподобно ли это?
Эта сумма, выраженная в центах, является пятизначным числом. Если последняя его цифра была выбрана наугад, то она могла в такой же мере быть как 0, или 1, или 2, . . . , или $, так и 9, и, таким образом, вероятность того, что последняя цифра есть 9, равна 1/10. Это же верно для каждой другой цифры. Действительно, если все цифры выбраны наугад, то наше число может быть любым из следующих
000,00, 000,01, 000,02, 999,99.
.
Комментарий:
Автор Елисей:
Во всякой стране молодое поколение - всегда иностранцы.
Автор :
Автор :