Астрономы основывают свои предсказания на прежних наблюдениях, на законах механики, законе тяготения и на длинных трудных вычислениях. Любая из физических наук основывает свои предсказания на какой-то теории или, можно сказать, на каком-то предположении, так как никакая теория не является несомненной 1), и, таким образом, каждая теория есть более или менее разумное, более или менее хорошо подкрепленное предположение. Пытаясь предсказать частоты в некотором случайном массовом явлении исходя из теории вероятностей, мы должны сделать какое-то теоретическое допущение относительно этого явления. Такое допущение, которое должно быть выражено на языке вероятности, называется статистической гипотезой.
Когда мы применяем теорию вероятностей, мы должны вычислять вероятности (являющиеся теоретическими, приближенными значениями относительных частот). Когда мы пытаемся найти вероятность, мы должны решить задачу. Неизвестным в этой задаче является искомая вероятность. Однако, чтобы определить это неизвестное, нам нужны данные и условия нашей задачи. Данные обычно являются вероятностями, а условия, от которых зависит связь неизвестной вероятности с данными вероятностями, устанавливает статистическая гипотеза.
Поскольку в приложениях теории вероятностей преобладающую роль играет вычисление вероятностей, эта теория обычно называется исчислением вероятностей. Таким образом, целью исчисления вероятностей является вычисление новых вероятностей на основании данных вероятностей и данных статистических гипотез.
Читатель, желающий внимательно прочитать остающуюся часть этой главы, должен быть знаком с элементами исчисления вероятностей, или же ему придется принять некоторые результаты, выведенные из этих элементов, без доказательства. По большей части в тексте эти результаты будут высказываться без вывода; выводы будут даны позже, в первой части Примеров и Примечаний, следующих за этой главой, и в соответствующих решениях. Однако, даже если читатель не проверит вывода этих результатов, ему следует несколько вникнуть в лежащие в основании теоретические допущения. Мы можем сделать такие допущения интуитивно понятными: мы сравниваем случайное массовое явление, которое мы исследуем, с вытаскиваниями из подходящим образом наполненных мешков при подходящих условиях, как в предыдущем § 3.
Приложения исчисления вероятностей бесконечно разнообразны. В следующих параграфах этой главы сделана попытка проиллюстрировать главные типы приложений подходящими элементарными
Ч В той мере, в какой ее «несомненность» могла бы препятствовать дальнейшему развитию науки. Однако во всякой подлинно научной теории есть элемент несомненной, абсолютной истины. Иначе она не имела "бы права претендовать на «подлинную научность». — Прим- ред.
.
Комментарий:
Автор Jemmanuil:
Ищите Бога в своем собственном сердце, вы не найдете его больше нигде.
Автор :
Автор :