одному шару из каждого мешка. Две буквы, вытащенные таким образом, могут совпадать или нет; их совпадение уподобляется совпадению начальных букв одного и того же числа, записанного на двух различных языках (а несовпадение уподобляется несовпадению). Вероятность совпадения равна 1/26.
II. Совпадение начальных букв одного и того же числа, записанного на двух разных языках, снова уподобляется совпадению двух букв, одновременно вытащенных из двух различных мешков, и снова оба мешка наполняются, как и раньше, шарами, помеченными буквами. Однако теперь каждый мешок содержит по 100 шаров, и каждая буква алфавита используется для пометки стольких различных шаров в мешке, сколько в табл. III имеется наименований чисел, начинающихся с этой буквы. Вероятность совпадения найдена равной 0,0948.
При обеих гипотезах сравнение наименований десяти первых чисел уподобляется десяти независимым вытаскиваниям одной и той же природы.
Мы можем сравнить обе гипотезы с наблюдениями, если вычислим соответствующие вероятности. Нужный материал содержат табл. V и VI.
Таблица V
Абсолютные и относительные частоты и вероятности для п или более совпадений начальных букв
|
п
|
|
Частоты
|
|
Вероятности
|
|
(1)
|
10
|
языков
|
9 яз.
|
с венг.
|
Гнп. II
|
Гип. I
|
|
(2)
|
(3)
|
(4)
|
(5)
|
(6)
|
(7)
|
|
0
|
45
|
1,000
|
9
|
1,000
|
1,000000
|
1,000000
|
|
1
|
40
|
0,889
|
5
|
0,556
|
0,630644
|
0,324436
|
|
2
|
35
|
0,778
|
3
|
0,333
|
0,243824
|
0,054210
|
|
3
|
31
|
0,689
|
0
|
0,000
|
0,061524
|
0,005569
|
|
4
|
25
|
0,556
|
0
|
0,000
|
0,010612
|
0,000381
|
|
5
|
15
|
0,333
|
0
|
0,000
|
0,001281
|
0,000018
|
|
6
|
9
|
0,200
|
0
|
0,000
|
0,000108
|
0,000001
|
|
7
|
7
|
0,156
|
0
|
0,000
|
0,000006
|
0,000000
|
Таблица V сравнивает фактически найденные относительные частоты с вычисленными вероятностями. Столбцы (2) и (3) табл. V относятся ко всем 45 парам языков, рассмотренных в табл. IV. Столбцы (4) и (5) табл. V относятся только к девяти парам, образованным венгерским языком с остальными девятью языками. Для конкретности сосредоточим свое внимание на строке, имеющей дело с 6 или более совпадениями (п — 6). Такие совпадения случаются, как показывает столбец (2), в 9 случаях из 45. Поэтому наблюдаемая относительная частота 6 или более совпадений равна 9/45 ==0,2, тогда как шансов на такое число совпадений немногим более, чем
.
Комментарий:
Автор Майда:
Боже, не дай мне только написать книгу о книгах!
Автор :
Автор Hakim:
Поощрение столь же необходимо гениальному писателю, сколь необходима канифоль смычку виртуоза.