то подтверждение этого обстоятельства может только увеличить правдоподобность этого предположения. (Ср. § 13. 13. )
Мы можем на равенстве (II) научиться большему. Будем рассматривать Р {А} и Р{В/А} как постоянные, а Р{В/А} как переменную. Тогда Р{А!В) зависит от Р {В/А}:
Когда Р{В/А} убывает of Р {В/А} до О, Р {А/В} возрастает от Р {А} до 1.
Иными словами, чем менее правдоподобным кажется обстоятельство без некоторого предположения, тем более подтверждение этого обстоятельства увеличит правдоподобность этого предположения. Рассмотрение примеров в § 13. 13 очень близко подвело нас к этому правилу.
Результатом нескольких доказанных совпадений, если все эти совпадения указывают на одно и то же заключение, являются сильные судебные улики; см. § 13. 13(4). Если имеется несколько обстоятельств Вь В2, В3,. . . , каждое из которых более правдоподобно вместе с А, чем без А, и если они одно за другим подтверждаются, то улики в пользу А с каждым шагом возрастают. Вес добавочных улик, возникающих в результате доказательства нового обстоятельства, зависит от различных условий. Особый вес имеет новое обстоятельство, которое очень отличается от ранее исследованных обстоятельств (новый свидетель, явно независимый от ранее допрошенных свидетелей). Мы могли бы выразить эти условия, введя в рассмотрение формулы, так же связанные с формулами, введенными в настоящем параграфе, как формулы, полученные в § 9, связаны с формулами, введенными в § 6.
примеры и примечания к главе XV
1. Исследуйте ситуацию, обсуждавшуюся в § 13. 8, с помощью исчисления вероятностей.
2. Исследуйте схему, встретившуюся в решении примера 13.
8, с помощью исчисления вероятностей. .
3. Вновь исследуйте пример 13. 10 с помощью исчисления вероятностей.
4. Вероятность и правдоподобность. Своеобразное «неколичественное» применение исчисления вероятностей, изложенное в §§ 5 — 10, было задумано, чтобы объяснить некоторые схемы правдоподобных рассуждений. Эти схемы были подсказаны главным образом эвристическими рассуждениями по поводу математических предположений. Можем ли мы таким образом применить исчисление вероятностей к примерам другого типа?
(1) Пусть Ап обозначает предположение, состоящее в том, что на честной игральной кости, которую я собираюсь бросать, выпадет яочков(я= 1,2, . . . ,6). Предположения А1; А2, А9 принадлежат к такому типу, который мы не хотели специально исследовать в §§ 5 — 10. Однако попытаемся рассмотреть их тем же способом: рассмотрим их правдоподобности Р {Аг}, Р {А2}, . . . ,Р {А6\ и применим к ним исчисление вероятностей. Поскольку Ах, Л2, Ав взаимно исключают одно другое и исчерпывают все возможности,
Р ш + р Ш + . . . + р {АЙ} = 1.
.
Комментарий:
Автор Nil:
Глупые мысли бывают у всякого, только умный их не высказывает.
Автор Nil:
Глупые мысли бывают у всякого, только умный их не высказывает.
Автор Levan:
Я не создан для этого мира, где стоит только выйти из дому, как попадаешь в сплошное дерьмо.