Мы говорим, что а > 6, если а — Ь положительно. Из этих определений следует, что любое положительное число больше, чем е (т. е. больше, чем формальный степенной ряд 0 + е + 0-е2 + 0-е3 + . . . ), хотя е положительно. И, таким образом, е есть «актуальная» бесконечно малая.
Мы могли бы теперь рассмотреть некоторую форму исчисления вероятностей, в которой вероятности (или правдоподобности) не являются необходимо числами, но величинами а только что описанного вида, подчиняющимися условию 0=~;агё;1. В таком исчислении правдоподобность предположения Гольдбаха после 1 ООО ООО или любого другого числа подтверждений могла бы все еще быть бесконечно малой, т. е. величиной а с а„ = 0.
Я воздерживаюсь от комментариев в отношении перспектив такого плана. Как бы то ни было, он открывает возможность рассматривать нечисловые правдоподобности под другим углом зрения.
9. Правила допустимости. Я желаю, чтобы читатель вывел свои собственные заключения и сформировал свое собственное мнение. Поэтому я отложил выражение своего мнения на критический вопрос до этого последнего примечания к главе. Я имею в виду вопрос, поставленный первым параграфом этой главы: существуют ли для правдоподобных рассуждений правила какого-либо типа?
Довольно очевидно, что правдоподобные рассуждения не имеют правил того же типа, что и доказательные рассуждения. Пусть нам предложено доказательство. Если оно расчленено на достаточно малые шаги, то правильность каждого шага может быть проверена с помощью правил формальной логики J). Если все шаги соответствуют этим правилам, то доказательство верно, но оно неверно, если есть шаг, нарушающий правила.
Таким образом, правила доказательной логики являются решающими: они могут решить, является ли предложенное доказательное рассуждение обязательным или нет. Схемы правдоподобных рассуждений, которые мы собрали, таких функций выполнять не могут. Пусть нам предложено правдоподобное рассуждение. Каждый его-шаг имеет целью сделать более правдоподобным некоторое предположение, и он это осуществляет, следуя какой-нибудь принятой схеме. Проследив каждый шаг всего этого рассуждения, вы не обязаны в какой-нибудь определенной степени полагаться на это предположение.
Однако существуют правила различных типов. Логические правила очень отличаются от судебных правил. Суду следует выслушать все заинтересованные стороны, но он не обязан прислушиваться к тому, что не имеет отношения к делу. Поэтому суд должен иметь власть исключать из своего рассмотрения все, не относящееся к делу, и такая власть регулируется правилами допустимости. Без каких-либо правил такого типа не могло бы быть никакого организованного отправления правосудия: суд не мог бы ограничить беспринципного адвоката, который с помощью нечестных и не относящихся к делу вопросов мог бы постепенно измотать неблагоприятных свидетелей, противную сторону, присяжных и судью или беспредельно затянуть процесс.
Схемы правдоподобных рассуждений, собранные в предыдущих главах, могут рассматриваться как правила допустимости в научной дискуссии. Вы никоим образом не обязаны придавать предположению определенную степень веры, если подтвердились какие-либо из его следствий. Однако во время обсуждения этого предположения, несомненно, допустимо упомянуть такие подтверждения, и будет честным и разумным к ним прислушаться. Наши схемы отмечают различные обстоятельства, относящиеся к таким подтверждениям, которые могли бы оказать разумное влияние на вес доводов (как аналогия или отсутствие аналогии с предыдущими подтверждениями и т. д. ). Будет честным и разумным допустить обсуждение и таких обстоятельств. Когда автор собирал эти схемы, его намерение состояло в том, чтобы записать те общие обстоятельства, которые в соответствии с обычаями хороших ученых допустимы в научной дискуссии и
!) Как уже было отмечено, автор предполагает применимость во всех условиях одних и тех же правил доказательной формальной логики. — Прим. ред.
.
Комментарий:
Автор Anatolij:
Жизнь не в том, чтобы жить, а в том, чтобы чувствовать, что живешь.
Автор :
Автор :