(2) Поскольку 875 состоит меньше чем из пяти цифр, мы могли бы рассматривать в качестве допустимых и равновозможных все положительные целые числа, состоящие из менее чем пяти цифр. Это приводит к вероятности совпадения 1/9999. Эта вероятность в самом деле очень мала, но наше допущение притянуто за волосы, даже несерьезно.
(3) Если вопрос представляется важным, суд может назначить проверку банковских книг или вызвать в качестве свидетеля -одного из компетентных служащих банка. Пусть таким путем было установлено, что непосредственно перед тем, как со счета была взята сумма 875 долларов, на счете находилась сумма 2581 доллар 48 центов. Владея этой существенной информацией, мы можем рассматривать в качестве допустимых и равновозможных случаев суммы 1, 2, 3, . . . , 2581, которые могли бы взять со счета. Лишь один из этих случаев, 875, должен быть назван благоприятствующим, и, таким образом, мы приходим к вероятности совпадения 1/2581. Это — небольшая вероятность, но наше допущение может казаться довольно реалистичным.
. (4) Мы могли бы рассматривать не только суммы в долларах, но и суммы в долларах и центах, как например 875 долларов 31 цент. Если мы будем рассматривать как равновозможные все такие случаи, то вероятность совпадения станет равной 1/258148. Это —очень маленькая вероятность, но наше допущение может казаться менее реалистичным: суммы в долларах и центах, как например 875 долларов 31 цент, обычно берут с чекового счета, а не со сберегательного.
(5) Напротив, кто-нибудь мог бы убеждать нас, что суммы, взятые со сберегательного счета, обычно бывают «круглыми» суммами, делящимися на 100, или на 50, или на 25. Ну вот, 875 делится на 25. Если мы рассмотрим в качестве допустимых и равновозможных только суммы, кратные 25, то наша вероятность станет равной 1/103.
Конечно, мы могли бы вообразить и другие, более сложные способы вычисления этой вероятности, но нам нет необходимости слишком долго останавливаться понапрасну на таком прозрачном примере.
Этот пример послужил своей цели, если читатель может теперь осознать следующие два обстоятельства:
(a) Хотя некоторые из пяти обсуждавшихся допущений могут казаться более приемлемыми, чем другие, ни одно из них не является явно превосходящим другие, и мало надежды найти допущение, которое было бы во всех отношениях удовлетворительным и могло бы рассматриваться как наилучшее.
(b) Каждое из пяти рассмотренных допущений приписывает фактически наблюдавшемуся совпадению довольно малую вероятность, и, таким образом, наше рассмотрение поддерживает точку зрения, основанную на здравом смысле: «Трудно поверить, что это совпадение вызвано простой случайностью».
33. Выбор соперничающего статистического предположения. Общие замечания. Попытаемся на рассмотренном частном примере (пример 32) научиться кое-чему более общему. Вновь рассмотрим общую ситуацию, которую мы обсуждали в § 14. 9 (7). Событие Е произошло и наблюдалось. Относительно этого события имеются два соперничающих предположения, противостоящих одно другому: «физическое» предположение Ф и статистическая гипотеза С. Если мы примем физическое предположение Ф, то Е можно легко и довольно разумно объяснить. Если мы примем статистическую гипотезу С, то мы сможем вычислить вероятность р того, что произойдет событие Е. Если р «мала», то мы можем склониться к тому, чтобы отвергнуть статистическую гипотезу С. Как бы то ни было, малость р ослабляет нашу уверенность в С и, следовательно, несколько усиливает нашу уверенность в соперничающем предположении Ф.
Однако пример 32 заставляет нас осознать, что в описанном рассуждении играет роль качество статистической гипотезы С. Статистическая гипотеза С может, казаться неестественной, неподходящей, притянутой за волосы, несерьезной, дешевой, ненадежной с самого начала. Или же С может казаться естественной, подходящей, реалистичной, разумной, сама по себе надежной.
.
Комментарий:
Автор Illarion:
Застенчивость - это только нервное явление. Все нервные люди застенчивы. Скромность тут совершенно ни при чем.
Автор :
Автор Радомир:
Легче переносить терпеливо то, что нам не дано исправить.