числового значения которой, однако, мы не знаем. И подобным же образом будем интерпретировать Р {В}, Р {С}, если В, С, . . . — предположения, т. е. ясно сформулированные (возможно, математические) утверждения, относительно которых,- однако, м-р Кто-нибудь к настоящему времени не знает, истинны они или ложны. Если, однако, А истинно и м-р Кто-нибудь это знает, то положим Р\А\—\. Если же А ложно и м-р Кто-нибудь это знает, то положим Р{А} = 0.
Мне кажется, что наше незнание числовых значений Р {А), Р {В}, . . . не может нам реально повредить. Фактически, мы не интересуемся здесь личными мнениями м-ра Кто-нибудь. Мы интересуемся объективными и универсальными правилами правдоподобных умозаключений. Мы хотим прежде всего знать, существуют ли такие правила вообще, а затем мы хотим знать, раскрывает ли такие правила исчисление вероятностей (что отстаивали Лаплас и другие). В настоящий момент мы скорее надеемся, что такие правила имеются и что м-р Кто-нибудь, как разумный человек, в соответствии с такими правилами заключает, какие степени веры Р {А}, Р {В}, Р {С}, . . . он может в данный момент приписать рассматриваемым утверждениям А, В, С, . . . И, таким образом, я не могу, понять, почему бы наше незнание числовых значений Р {А}, Р {В}, Р {С}, . . . должно было нам повредить.
Попытаемся же применить в соответствии с этой интерпретацией правила исчисления вероятностей к правдоподобностям Р {А}, Р {В}, Р {С}, . . . — положительным дробям, измеряющим степени уверенности этого мифического или идеализированного человека, м-ра Кто-нибудь. Мы хотим понять, можем ли мы, так поступая, извлечь что-либо, что мы могли бы разумно истолковать как объективное и универсальное правило правдоподобных рассуждений. Наша попытка может, конечно, не удаться, но я не могу в этот момент понять, почему бы она должна была не удаться, и, таким образом, я осторожно надеюсь *).
6. Исследование следствия. М-р Кто-нибудь исследует некоторое предположение А. Это предположение А ясно сформулировано, но м-р Кто-нибудь не знает, истинно А или нет, и очень хочет узнать,
!) То, что исчисление вероятностей в первую очередь должно было бы иметь дело со степенями веры (доверия, подтверждения, уверенности, . . . ), а не с более или менее идеализированными относительными частотами, является мнением многих авторов, из которых я приведу только двух: Д. М. Кейнса [A treatise on probability (см. особенно стр. 34, 66, 160)] и Б. де Финетти (La Prevision, ses lois logiques, ses sources subjectives, Annates de I'Institut Henri Poicare, 7 (1937), p. 1—68). Здесь не место объяснять мои отличия от этих авторов или различия между ними, но я хочу выразить благодарность им обоим. Точка зрения, принятая здесь, сходна с точкой зрения моей более ранней статьи «Heuristic reasoning and the theory of probability*. Amer. Math. Monthly, 48 (1941), 450—465, но не полностью с ней совпадает.
.
Комментарий:
Автор :
Автор Markell:
Когда миф превращается в действительность, чья это победа - материалистов или идеалистов?
Автор :