VI. ОДНО БОЛЕЕ ОБЩЕЕ УТВЕРЖДЕНИЕ
Он [Эйлер"] предпочитал обучение своих учеников тому небольшому удовлетворению, которое он получил бы, изумляя их. Он думал, что недостаточно сделал бы для науки, если бы не прибавил к открытиям, которыми он обогатил науку, чистосердечного изложения идей, приведших его к этим открытиям. — Кондорсэ
1. Эйлер. Из всех математиков, с работами которых я сколько-нибудь знаком, Эйлер, по-видимому, для рассматриваемого нами вопроса является наиболее важным. Мастер индуктивного исследования в математике, он сделал важные открытия (о бесконечных рядах, в теории чисел и в других областях математики) с помощью индукции, т. е. с помощью наблюдения, дерзкой догадки и проницательных подтверждений. Однако Эйлер в этом отношении не является единственным; другие математики, большие и малые, в своей работе широко пользуются индукцией.
Все же в одном отношении Эйлер кажется мне почти единственным: он старается изложить относящиеся к вопросу индуктивные доводы заботливо, в деталях, в хорошем порядке. Он излагает их убедительно, но честно, как это подобает настоящему ученому. Его изложение является «чистосердечным изложением идей, приведших его к этим открытиям», и имеет особую прелесть. Вполне естественно, что, как и любой другой автор, он пытается убедить своих читателей, но, как действительно хороший автор, он пытается убедить их только тем, в чем по-настоящему убежден сам.
Следующий параграф дает пример того, как писал Эйлер. Выбранный мемуар требует лишь небольших предварительных знаний и целиком посвящен изложению индуктивного рассуждения.
2.
Мемуар Эйлера приведен здесь в переводе in extenso х), если исключить небольшое число несущественных изменений, которые должны сделать его более доступным современному читателю 2).
!) В полном объеме. — Прим. перге.
2) Оригинал на французском языке; см. Е u I е г, Opera Omnia, ser. 1, vol. 2, p. 241—253. Изменения состоят в перемене обозначения (примечание на стр. 112), в другом устройстве таблицы (объясненном в примечании на стр. 113), в незначительных изменениях, относящихся к нескольким формулам, и в том, что в последнем п. 13 статьи опушено повторение предшествующих рассуждений. Читатель может свериться с легкодоступным оригиналом. _
.
Комментарий:
Автор Мадина:
Талант - дар, над которым властвует человек; гений - дар, властвующий над самим человеком.
Автор :
Автор :