6. ЗлтушевАнноЕ умозаключение. Мне кажется, что индуктивные рассуждения легче изучать в области математики, чем в области физики. Причина этого достаточно проста. Задавая математический вопрос, мы можем надеяться получить вполне недвусмысленный ответ, совершенно четкое Да или Нет. Направляя вопрос Природе, вы не можете надеяться получить ответ без некоторой полосы неопределенности. Вы предсказываете, что лунное затмение начнется (тень коснется диска луны) в такое-то и такое-то время. В действительности вы наблюдаете начало затмения 4 минутами позже, чем предсказано. Согласно стандартам греческой астрономии, ваше предсказание было бы поразительно точным, согласно современным стандартам оно скандально неточно. Данное расхождение между предсказанием и наблюдением можно истолковать и как подтверждение и как опровержение. То или другое истолкование зависит от правдоподобного рассуждения некоторого рода, трудности которого в «физической ситуации» начинаются шагом раньше, чем в «математической ситуации». Мы попытаемся свести это различие к его простейшему выражению.
Допустим, что мы исследуем математическое предположение, рассматривая его следствия. Пусть А обозначает предположение, а В — одно из его следствий, так что из А следует В. Мы приходим к окончательному решению относительно В: опровергаем В или доказываем и соответственно сталкиваемся с той или иной из следующих двух ситуаций:
Мы будем их называть «математическими ситуациями». Мы их неоднократно рассматривали и знаем, что из каждой из них можно вывести разумное заключение.
Допустим теперь, что мы исследуем физическое предположение А и что мы экспериментально проверяем одно из его следствий В. Относительно В мы не можем прийти к окончательному решению; наши эксперименты могут, однако, показать, что в В или в его противоположность очень трудно поверить. Соответственно мы сталкиваемся с той или иной из следующих двух ситуаций:
Назовем их «физическими ситуациями». Какое заключение разумно в этих ситуациях? (Пустое место под горизонтальной чертой, заменяющей слово «следовательно», символизирует открытый вопрос. )
В каждой из четырех рассмотренных ситуаций мы имели по две Данных, или посылки. Первая посылка во всех четырех ситуациях одинакова; все различие между ними зависит от второй посылки. Вто-
Из А следует В В ложно
Из А следует В В истинно
Из А следует В В вряд ли правдоподобно
Из А следует В В почти несомненно
.
Комментарий:
Автор :
Автор :
Автор :