утверждения. Тогда получаем:
Из В следует А
В истинно А истинно
т. е. доказательную схему § 2, «modus ponens».
Мы предоставляем читателю подобным же образом вывести доказательную схему § 3 из схемы § 1.
5. Логические связи между схемами правдоподобных умозаключений. Рассмотрение в предыдущем параграфе было только подготовительным. Мы изложили эти классические вопросы доказательной логики не ради них самих, а чтобы приготовиться к изучению правдоподобных умозаключений. Мы рассмотрели вывод «modus ponens» из «modus tollens» не в какой-нибудь тщетной надежде сказать что-то новое и неожиданное относительно столь классических вещей, а для приготовления к таким вопросам, как например: можем ли мы с помощью чистой формальной логики вывести эвристическую схему § 2 из эвристической схемы § 1?
Нет, очевидно, не можем. В самом деле, эти схемы содержат такие утверждения, как «А становится более правдоподобным» или «А становится менее правдоподобным». Хотя каждый понимает, что это значит, последовательный формальный логик отказывается понимать такое утверждение, и он даже прав. В чистой формальной логике для таких утверждений нет места; она не имеет средств, чтобы с ними справиться.
Мы могли бы, однако, подходящим способом расширить область формальной логики. Главный пункт, по-видимому, — прибавление к классическому содержанию формальной логики следующей эквивалентности: «не-А становится более правдоподобным» экв.
«А становится менее правдоподобным». Сокращенно
«Не-А более правдоподобно» экв. «А менее правдоподобно».
Допуская это, мы получаем полезный инструмент. Теперь мы можем приспособить прием § 4 (6) к нашей нынешней цели и поступить следующим образом. Мы начинаем с фундаментальной индуктивной схемы, приведенной в § 1. Применяем ее к не-А и не-В вместо применения ее к А и В, т. е. подставляем в нее не-А вместо А и не-В вместо В. Затем мы применяем три эквивалентности, две из которых являются чисто логическими (и изложены, кстати сказать в предыдущем § 4), а третья — существенно новая эквивалентность, введенная в настоящем параграфе. С помощью этих трех шагов мы в конце концов приходим к эвристической схеме из § 2.
Можно предоставить читателю выписать этот вывод в деталях и таким же образом вывести эвристическую схему § 3 из фундаментальной индуктивной схемы § 1.
.
Комментарий:
Автор Anatolij:
Жизнь не в том, чтобы жить, а в том, чтобы чувствовать, что живешь.
Автор :
Автор :