4. Аналогия
35
3. Специализация есть переход от рассмотрения данного множества предметов к рассмотрению меньшего множества, содержащегося в данном. Например, мы специализируем, когда переходим от рассмотрения многоугольников к рассмотрению правильных многоугольников, п специализируем еще дальше, когда переходим от правильных многоугольников с п сторонами к правильному, т. е. равностороннему треугольнику.
Эти два последовательных перехода осуществлялись в двух характерно различных направлениях. В первом переходе, от многоугольников к правильным многоугольникам, мы ввели ограничение, именно потребовали, чтобы все стороны и все углы многоугольника были равны. Во втором переходе мы заменили переменный предмет конкретным, поставили 3 вместо переменного целого числа п.
Очень часто мы производим специализацию, переходя от целого класса предметов к одному предмету, содержащемуся в этом классе. Например, когда мы хотим проверить некоторое общее утверждение относительно простых чисел, мы выбираем какое-нибудь простое число, скажем 17, и исследуем, справедливо ли это общее утверждение или нет именно для этого числа 17.
4. Аналогия. В понятиях обобщения и специализации нет ничего неясного или сомнительного. Однако, приступая к рассмотрению аналогии, мы становимся на менее прочное основание.
Аналогия есть некоторого рода сходство. Она, можно сказать, есть сходство, но на более определенном п выражаемом с помощью понятий уровне. Однако мы можем выразиться несколько более точно. Существенное различие между аналогией и другими видами сходства заключается, как мне кажется, в намерениях думающего. Сходные предметы согласуются между собой в каком-то отношении. Если вы намереваетесь свести это отношение, в котором они согласуются, к определенным понятиям, то вы рассматриваете эти сходные предметы как аналогичные. Если вам удается добраться до ясных понятий, то вы выяснили аналогию.
Сравнивая молодую женщину с цветком, поэты ощущают, я надеюсь, некоторое сходство, но обычно они не имеют в виду аналогии. Действительно, они едва ли намериваются покинуть мир эмоций и свести это сравнение к чему-то измеримому или определимому с помощью понятий.
Рассматривая в музее естественной истории скелеты различных млекопитающих, вы можете обнаружить, что все они страшны. Если в этом все сходство, которое вы между ними обнаружили, то вы видите не такую уж сильную аналогию. Однако вы можете подметить удивительно много говорящую аналогию, если рассмотрите руку человека, лапу кошки, переднюю ногу лошади, плавник кита и крыло летучей мыши — эти столь различно используемые органы, как состоящие из сходных частей, имеющих сходное отношение друг к другу.
.
Комментарий:
Автор :
Автор :
Автор Елисей:
Во всякой стране молодое поколение - всегда иностранцы.