этим методом. Будет более поучительно развить вместо него несколько наших собственных «схем».
Решив задачу с настоящим пониманием и интересом, вы приобретаете драгоценное имущество: схему, модель, которой вы можете подражать при решении сходных задач. Вы развиваете эту схему, если, следуя ей, достигаете успеха, если размышляете над причинами вашего успеха, над аналогией решенных задач, над относящимися. к делу обстоятельствами, которые делают вашу задачу доступной этого рода решению, и т. д. Развивая такую схему, вы можете в конце концов прийти к настоящему открытию. Во всяком случае, у вас есть возможность приобрести некоторые, находящиеся в хорошем порядке и легко доступные знания.
2. Пример. На плоскости даны две точки и прямая, причем обе точки лежат по одну сторону от прямой. На данной прямой найти точку, из которой отрезок, соединяющий две данные точки, виден под наибольшим возможным углом.
Это — задача, которую мы хотим решить. Начертим фигуру (рис. 8.
1) и введем подходящие обозначения. Пусть А и Л —две данные точки, / — данная прямая, X — переменная точка прямой /.
Рассмотрим /_ АХВ, угол с вершиной в переменной точке X, стягиваемый данным отрезком АВ. Требуется найти такое положение точки X на данной прямой /, для которого этот угол достигает своего максимума.
Представьте себе, что /—прямая дорога. Если из некоторой точки дороги / вы хотите выстрелить в цель, простирающуюся от А до В, то вам следовало бы выбрать ту точку, которую мы разыскиваем: она дает нам наилучшую возможность попасть в цель. Если у вас более мирное намерение сделать с дороги снимок фасада, углы которого находятся в А и В, то вы должны были бы снова выбрать ту точку, которую мы разыскиваем; она даст вам наиболее широкое поле зрения.
А
Рис. 8. 2. Изменение угла может выглядеть приблизительно так.
.
Комментарий:
Автор Jerik:
Не получить вовсе - не страшно, но лишиться полученного обидно.
Автор Серапион:
Иной сходит в могилу ста лет, а умер едва родившись.