Таблица I
Теория Кеплера в сравнении с наблюдениями
|
Планеты (1)
|
Наблюдение Коперника (2)
|
Теория Кеплера (3)
|
Правильные многогранники (4)
|
|
Сатурн . . . . . . . .
Марс. . . . . . . . .
Меркурий . . . .
. .
|
0,635 0,333 0,757 0,794 0,723
|
0,577 0,333 0,795 0,795 0,577
|
Куб
Тетраэдр Додекаэдр Икосаэдр Октаэдр
|
Столбец (1) перечисляет планеты в порядке убывания расстояний от Солнца; он содержит шесть строк, на одну больше, чем следующие столбцы. Столбец (2) содержит отношения расстояний двух соседних планет от Солнца, согласно Копернику; каждое отношение помещено между теми строками, где указаны названия соответствующих планет; расстояние внешней планеты — знаменатель. Столбец (4) перечисляет пять правильных многогранников в порядке, выбранном Кеплером. Столбец (3) указывает отношение радиусов вписанной и описанной сфер для соответствующего правильного многогранника. Числа в одной и той же строке должны находиться в согласии. На самом же деле согласие хорошее в двух случаях и очень плохое в трех остальных.
Теперь Кеплер (что менее славным образом напоминает нам современного ученого) начинает менять точку зрения и модифицировать свое первоначальное предположение. (Основная модификация состоит в том, что он сравнивает расстояние Меркурия от Солнца не с радиусом сферы, вписанной в октаэдр, а с радиусом окружности, вписанной в квадрат, по которому некоторая плоскость симметрии пересекает октаэдр. ) Однако он не приходит к какому-нибудь потрясающему согласию между предположением и наблюдением. Все же он остается верен своей идее. Шар — «наиболее совершенное тело», и следующие за ним пять правильных многогранников, известных Платону, являются «благороднейшими телами». У Кеплера мелькает мысль, что бесчисленные мириады неподвижных звезд могут иметь какое-то отношение к неразличимому множеству неправильных тел. И ему кажется «естественным», что Солнце и планеты, самые превосходные творения, как-то связаны с самыми превосходными эвклидовыми телами. Это могло бы оказаться секретом мироздания, «Космической тайной».
С современной точки зрения предположение Кеплера может казаться нелепым. Мы знаем много связей между наблюдаемыми фактами и математическими понятиями, но это связи совсем другого характера.
.
Комментарий:
Автор :
Автор :
Автор :