dt
О, когда t = 0; (3)
это условие выражает тот факт, что падающее тело начинает двигаться из положения покоя.
Интегрируя дифференциальное уравнение (1), мы получаем, однако, что
S
In x = gt-\-\n с, где с — некоторая постоянная. Это дает
х — cest, ^ = gcest.
Отсюда мы получаем, однако, что
dx
x==c^>0, -^j — gc _> 0, когда t = О,
что противоречит (1) и (2): движение, удовлетворяющее дифференциальному уравнению (1), не может начинаться из положения покоя. И, таким образом, предположение, которое казалось таким «естественным», именно «самым простым», на самом деле является внутренне противоречивым: «не только ошибочным, но и невозможным», как выразился Г'алилей.
Но- что «следующее самое простое?» Можно допустить, что скорость падающего тела, начинающего двигаться из положения покоя, пропорциональна протекшему времени. Это — хорошо известный закон, к которому в конечном счете пришел Галилей. В современных обозначениях он выражается уравнением
dx ,
и движение, удовлетворяющее этому уравнению, может, конечно, начинаться из положения покоя.
5. Фон1). Мы не можем не восхищаться свойственным Галилею мужеством ума, его свободой от философских предрассудков и ми-
х) В этом и в следующем параграфе, а также иногда и в других местах книги мы переводим словом фон английское слово background. Автор имеет в виду совокупность неосознанных мыслей и представлений человека, его опыт и знания, быть может, и в неокончательно оформленном виде, влияние окружающей его среды и мировоззрения, так сказать, весь его «умственный багаж». — Прим. перев.
Из уравнений (1) и (2) следует, что
dx
.
Комментарий:
Автор Мадина:
Талант - дар, над которым властвует человек; гений - дар, властвующий над самим человеком.
Автор :
Автор :