решения (а), но не следует, что они необходимы для решения (а); и на самом деле они не необходимы.
Отвечая на вопрос: «Необходимы ли эти данные?», мы судили по родственному случаю, вместо (а) подставили (Ь), мы игнорировали различие между первоначальной задачей (а) и видоизмененной задачей (Ь). С эвристической точки 'зрения такое игнорирование может быть оправдано. Нам нужен был только предположительный, но быстрый ответ. Кроме того, такое различие обычно игнорируется: данные, которые необходимы для определения формы и размеров, обычно необходимы и для определения объема. Мы пришли к парадоксу, забыв, что наше заключение было только эвристическим, или как-то неясно веря, что необычное никогда не может случиться. А в нашем примере как раз и случилось необычное.
Суждение о предложенной задаче по видоизмененной задаче — оправданный, разумный эвристический прием. Мы не должны, однако, забывать, что заключение, к которому мы с помощью такого приема приходим, является только предположительным, не окончательным; только правдоподобным, но отнюдь не безусловно верным.
3. Суждение по общему случаю. Следующая задача может быть подходящим образом изложена в классе алгебры для начинающих.
Завещание одного отца трем сыновьям содержит следующие распоряжения.
«Часть моего старшего , сына будет равна среднему частей двух других сыновей и трем тысячам долларов. Часть моего второго сына должна быть в точности равна среднему частей двух других. Часть моего младшего сына будет равна среднему двух других без трех тысяч долларов». Каковы эти части?
Достаточно ли условие для определения неизвестных? Имеются достаточные основания сказать да. Действительно, имеются три неизвестных — соответственно части старшего, среднего и младшего сыновей, скажем х, у и z. Каждое из трех приведенных из завещания предложений может быть переведено в уравнение. Далее, вообще говоря, система трех уравнений с тремя неизвестными определяет эти неизвестные. Таким образом, мы совершенно разумно приходим к мысли, что условие предлагаемой задачи достаточно для определения неизвестных.
Выписав, однако, эти уравнения, получаем следующую систему:
х =
y + z
f 3000,
2
У =
X-\-Z
2 '
2 = 5±i!_3000.
.
Комментарий:
Автор Levan:
Я не создан для этого мира, где стоит только выйти из дому, как попадаешь в сплошное дерьмо.
Автор :
Автор Аида:
Скорбь безгранична, радость имеет пределы.