Что же можно сказать о числах из первого ряда, не напечатанных жирным шрифтом? Они являются нечетными числами, но не простыми. Первое, 1, единица, другие — составные:
9 = 3x3, 15 = 3x5, 21=3x7, 25 = 5x5.
Какова природа соответствующих чисел во втором ряду?
Если нечетное число и простое, то соответствующее число равно и+1; если и не простое, то соответствующее число не равно м-j-l. Это мы уже заметили. Мы можем прибавить одно маленькое замечание. Если и—\, то соответствующее число также 1, и, таким образом, оно меньше чем и-\-1, но во всех других случаях, когда и не простое, соответствующее число больше чем и-4-1. Иными словами, число, соответствующее к, меньше, равно или больше чем и+1 в соответствии с тем, является ли и единицей, простым или составным числом. Существует какая-то закономерность.
Сосредоточим свое внимание на составных числах в верхней строке и соответствующих числах в нижней:
3x3 3x5 3x7 5x5 13 24 32 31
Что-то странное. Квадраты в первой строке соответствуют простым числам во второй.
Однако у нас слишком мало наблюдений; вероятно, нам не следует придавать этому замечанию слишком большого значения. Все же верно, что, наоборот, под составными числами в первой строке, не являющимися квадратами, мы находим во второй строке числа, не являющиеся простыми:
3x5 3x7 4x6 4x8
Снова что-то странное. Каждый множитель во второй строке превосходит соответствующий множитель в первой строке ровно на одну единицу. Однако у нас слишком мало наблюдений; нам лучше не придавать этому замечанию слишком большого значения. Все же наше замечание обнаруживает какой-то параллелизм с предыдущим замечанием. Мы подметили раньше
Р
р+1
и мы подметили теперь
pq
0>+!)(?+!),
где р и q простые. Существует какая-то закономерность.
Возможно, мы увидим это яснее, если напишем число, соответствующее pq, иначе:
.
Комментарий:
Автор Варя:
Она всегда умела привести цитату, а это хорошая замена собственному остроумию.
Автор :
Автор Римма:
Бди...