14. Логик, математик, физик и инженер. «Взгляни на этого математика,
_сказал логик. —Он замечает, что первые девяносто девять чисел меньше
сотни, и отсюда с помощью того, что он называет индукцией, заключает, что все числа меньше сотни».
«Физик верит, — сказал математик, — что 60 делится на все числа. Он замечает, что 60 делится на 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Он проверяет несколько других чисел, например 10, 20 и 30, взятых, как он говорит, наугад. Так как 60 делится и на них, то он считает экспериментальные данные достаточными».
«Да, но взгляни на инженера,— возразил физик. — Инженер подозревает, что все нечетные числа простые.
Во всяком случае, 1 можно рассматривать как простое число, доказывает он. Затем идут 3, 5 и 7, все, несомненно, простые. Затем идет 9 — досадный случай; 9, по-видимому, не является простым числом. Но 11 и 13, конечно, простые. Возвратимся к 9,— говорит он, —я заключаю, что 9 должно быть ошибкой эксперимента».
Совершенно очевидно, что индукция может привести к ошибке. Однако замечательно, что индукция иногда приводит к истине, хотя, по-видимому, возможность появления ошибки так подавляюще велика. Должны ли мы начать с изучения очевидных случаев, когда индукция не удается, или с изучения тех замечательных случаев, когда индукция приводит к успеху? Изучение драгоценных камней, понятно, более привлекательно, чем изучение обычных голышей, и, более того, именно драгоценные камни в гораздо большей степени, чем голыши, привели минералогов к чудесной науке кристаллографии.
.
Комментарий:
Автор :
Автор :
Автор Nil:
Глупые мысли бывают у всякого, только умный их не высказывает.