Математика и правдоподобные рассуждения

Индукция

в которых оно оказалось верным. Мы исследовали еще несколько частных случаев. Поскольку обнаружилось, что предположение справедливо для всех рассмотренных примеров, наша вера в него возросла.

Мы делали, как мне кажется, только то, что обычно делают разумные люди. Поступая таким образом, мы, по-видимому, принимаем принцип: предположительное общее утверждение становится более правдоподобным, если оно подтверждается для нового частного случая.

Не этот ли принцип лежит в основе процесса индукции?

4. Индуктивный подход. В нашей личной жизни мы часто цепляемся за иллюзии. Иными словами, мы не смеем исследовать некоторые представления, которые легко могли бы быть опровергнуты опытом, потому что боимся нарушить свое душевное равновесие. Возможны обстоятельства, в которых не является неразумным цепляться за иллюзии, но в науке мы нуждаемся в совершенно ином подходе, в индуктивном подходе. Этот подход имеет целью приспособление наших представлений к нашему опыту в такой степени, в какой это возможно. Он требует беспрекословного предпочтения для того, что фактически существует. Он требует готовности к подъему от наблюдений к обобщениям и готовности к спуску от наиболее широких обобщений к наиболее конкретным наблюдениям. Он требует говорить «быть может» и «возможно» с тысячей различных оттенков. Он требует многих других вещей, и особенно следующих трех.

Во-первых, мы должны быть готовы пересмотреть любое из наших представлений.

Во-вторых, мы должны изменить представление, когда имеются веские обстоятельства, вынуждающие его изменить.

В-третьих, мы не должны изменять представления произвольно, без достаточных оснований.

Эти принципы звучат довольно тривиально. Но нужны довольно необычные достоинства, чтобы их придерживаться.

Первый принцип требует «. мужества ума». Вам нужно мужество, чтобы пересмотреть ваши представления. Галилей, бросивший вызов предрассудку своих современников и авторитету Аристотеля, являет собой великий пример мужества ума.

Второй принцип требует «честности ума». Оставаться верным моему предположению, ясно опровергнутому опытом, только потому, что это мое предположение, было бы нечестно.

Третий принцип требует «мудрой сдержанности». Изменить представление без серьезного исследования, например только ради моды, было бы глупо. Но мы не имеем ни времени, ни сил серьезно исследовать все наши представления. Поэтому будет мудро посвятить нашу повседневную работу, наши вопросы и наши живые сомнения тем представлениям, которые мы можем разумно надеяться исправить.

.

 

Комментарий:
Автор :
Автор :
Автор Hakim:
Поощрение столь же необходимо гениальному писателю, сколь необходима канифоль смычку виртуоза.

Ваше имя:

Комментарий:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Информация