3. Подкрепляющие контакты
29
мы можем записать в виде следующей таблицы:
|
6
8
|
= 3+ 3' = 3+ 5
|
|
|
|
10
|
= 3+ 7 =
|
5+ 5
|
|
|
12
|
= 5+ 7
|
|
|
|
14
|
= 3+11 =
|
7+ 7
|
|
|
16
|
= 3+13 =
|
5+11
|
|
|
18
|
= 5+13 =
|
7+11
|
|
|
20
|
= 3+17 =
|
7+13
|
|
|
22
|
= 3+19 =
|
5+17 =
|
11 + 11
|
|
24
|
= 5+19 =
|
7+ 17 =
|
11 + 13
|
|
26
|
= 3 + 23 =
|
7+19 =
|
13+13
|
|
28
|
= 5 + 23 =
|
11 + 17
|
|
|
30
|
= 7 + 23 =
|
11 + 19 =
|
13+17.
|
Предположение подтверждается во всех случаях, которые мы здесь рассмотрели. Каждое подтверждение, удлиняющее таблицу, усиливает предположение, делает его в большей мере внушающим доверие, увеличивает его правдоподобие. Конечно, никакое число таких подтверждений не могло бы его доказать.
Нам нужно исследовать собранные наблюдения, сравнить их и сопоставить, нужно поискать какой-то ключ, быть может скрытый за ними. В нашем случае очень трудно обнаружить в таблице какой-либо ключ, который мог бы оказать нам существенную помощь. Тем не менее, рассматривая таблицу, мы можем яснее осознать смысл предположения. Таблица показывает, сколькими способами входящие в нее четные числа могут быть представлены как сумма двух простых чисел (6 — одним, 30 — тремя). Число таких представлений четного числа 2я кажется «неправильно возрастающим» вместе с п.
Предположение Гольдбаха выражает надежду, что как бы далеко мы ни расширяли таблицу, число представлений никогда не упадет до 0.
Среди исследованных нами частных случаев мы можем различать две группы: те, которые предшествовали формулировке предположения, и те, которые были рассмотрены после нее. Первые навели на предположение, вторые подкрепили его. И те и другие создают некоторого рода контакт между предположением и «фактами». Таблица не делает различия между «наводящими» и «подкрепляющими»^ точками соприкосновения.
Посмотрим теперь снова на предыдущее рассуждение и попытаемся заметить в нем черты, типичные для процесса индукции.
Высказав предположение, мы пытались выяснить, является ли оно верным или ошибочным. Наше предположение было утверждением общего характера, возникшим из некоторых частных примеров,
.
Комментарий:
Автор Владлена:
Человек по природе добр.
Автор :
Автор Benedikta:
Исключить из наших наслаждений воображение - значит свести их на нет.