Математика и правдоподобные рассуждения

Комбинация простых схем

{

Из А следует В

В почти несомненно в любом случае В истинно

А чуть-чуть более правдоподобно

Первые две посылки заключены в скобки, чтобы выразите, что вторая рассматривается как уточнение первой. То, что из А следует В, является первой посылкой в фундаментальной индуктивной схеме. Здесь мы уточняем эту посылку; мы добавляем уточнение, имеющее большое значение для определения силы заключения. Дл,я сравнения вспомним, что в § 6 мы уточнили фундаментальную индуктивную схему в другом направлении, ослабив ее вторую посылку.

11. О последовательных подтверждениях. Мы уже подтвердили п следствий Вь Вг, ■ Вп некоторого предположения А. Теперь мы переходим к новому следствию ВП+1, проверяем его и находим, что и Вп+1 истинно. Какое влияние оказывает этот добавочный довод на нашу уверенность в Л? Конечно,

Но насколько сильно это заключение? Это зависит, как мы видели в предыдущем параграфе, от правдоподобности Вл+1 без Л.

Так вот, мы могли иметь хорошие основания верить в Вл + 1 до того, как оно было подтверждено, даже при допущении, что Л не истинно. Мы ранее видели, что Вь Вг, В„ истинны.
Если Вп + 1 очень похоже на Bv В2, ■ ■ ■, Вп, то мы можем по аналогии предвидеть, что и Bn + i будет истинно. Если Вп+1 очень отличается от Вг, В2, Вт то оно не подкрепляется такой аналогией, и у нас может быть очень мало оснований верить в Вп+1 без Л. Следовательно, когда аналогия вновь подтвержденного следствия с ранее подтвержденными следствиями уменьшается, сила добавочной уверенности, возникающей в результате добавочного подтверждения, увеличивается.

Это, в сущности, выражает то же, что и дополнительные схемы, сформулированные в § 12. 2, но, пожалуй, немножко лучше. В самом деле, явное упоминание об аналогии мы можем рассматривать как преимущество.

12. О соперничающих предположениях. Если существуют два различных предположения, Л и В, предназначенные для объяснения одного и того же явления, то мы рассматриваем их как противодействующие одно другому, даже если не доказано, что они логи-

Из Л следует Вп+1 Вп+1 истинно

Л более правдоподобно

.

 

Комментарий:
Автор Эразм:
В литературе всякий ценен не сам по себе, а лишь в своем взаимоотношении с целым.
Автор Markell:
Когда миф превращается в действительность, чья это победа - материалистов или идеалистов?
Автор :

Ваше имя:

Комментарий:

1 2 3 4 5 6 7 8

Информация