10. Уточненное умозаключение
255
широкую теорему Н, которая будет выявлять все существенные общие пункты и из которой и Л и В будут естественно следовать. Если вы думаете таким образом, то вы начинаете мыслить по аналогиих).
Как бы то ни было, рассмотрим аналогию между двумя теоремами А и В как намерение открыть общее основание, из которого следовали бы и Л и В:
А следует из Н, В следует из И.
Не будем забывать, что у нас нет Н; мы только надеемся, что такое И существует.
Теперь нам удалось доказать одну из двух аналогичных теорем, скажем В. Как повлияет это событие на нашу уверенность в другой теореме Л? У этой ситуации есть что-то общее с ситуацией, рассмотренной в предыдущем § 8. Там мы пришли к разумному заключению, выраженному составной схемой
Л следует из И В следует из Н В истинно
Л более правдоподобно
Существует, конечно, важное отличие, состоящее в том, что теперь у нас нет Н, мы только надеемся на Н. С этой оговоркой, однако, мы можем рассматривать две посылки
Л следует из Н, В следует из И
как эквивалентные одной:
Л аналогично В.
Подставляя эту одну посылку вместо первых двух посылок в написанную выше составную схему, приходим к фундаментальной схеме правдоподобного умозаключения, впервые указаной в § 12. 4:
Л аналогично В В истинно
А более правдоподобно
10. Уточненное умозаключение. Возвратимся опять к фундаментальной индуктивной схеме. Это — первая, введенная нами схема и наиболее бросающаяся в глаза форма правдоподобного рассуждения. Эта схема относится к подтверждению следствия из предположения
х) Так, изопериметрическая теорема и гипотеза Рэлея, которые мы сравнили в § 12. 4, могут подсказать идею их совместного обобщения.
.
Комментарий:
Автор :
Автор Наиля:
Слова, еще слова и только слова: это все, что нам оставили самые знаменитые философы шестидесяти поколений.
Автор Illarion:
Застенчивость - это только нервное явление. Все нервные люди застенчивы. Скромность тут совершенно ни при чем.